作业帮在△ABC中,D为BC边上一点,BD＝33,sinB＝5/13,cos∠ADC＝2/5,则AD＝?在△ABC中,内角A.B.C对应的边分别是a.b.c,已知c＝2,C＝兀／3（1）若△ABC的面积为根号3,求a.b（2）若sinB＝2sinA,求S△ABC△ABC,a＝4,b＝4倍根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 08:17:41
在△ABC中,D为BC边上一点,BD＝33,sinB＝5/13,cos∠ADC＝2/5,则AD＝?在△ABC中,内角A.B.C对应的边分别是a.b.c,已知c＝2,C＝兀／3（1）若△ABC的面积为根号3,求a.b（2）若sinB＝2sinA,求S△ABC△ABC,a＝4,b＝4倍根
在△ABC中,D为BC边上一点,BD＝33,sinB＝5/13,cos∠ADC＝2/5,则AD＝?
在△ABC中,内角A.B.C对应的边分别是a.b.c,已知c＝2,C＝兀／3
（1）若△ABC的面积为根号3,求a.b
（2）若sinB＝2sinA,求S△ABC
△ABC,a＝4,b＝4倍根号3,A＝30°,则B＝?
在△ABC中,D为BC边上一点,BD＝33,sinB＝5/13,cos∠ADC＝2/5,则AD＝?在△ABC中,内角A.B.C对应的边分别是a.b.c,已知c＝2,C＝兀／3（1）若△ABC的面积为根号3,求a.b（2）若sinB＝2sinA,求S△ABC△ABC,a＝4,b＝4倍根
（1）
过A作AE⊥BC于E点
设AD=x
因为cos∠ADC=3/5
所以CD=3x/5 AE=4x/5
因为SInB=5/13
所以tanB=5/12
又tanB=AE/BE=(4x/5)/(33+3x/5)
所以5/12=(4x/5)/(33+3x/5)
整理得x=25
（2）
①
三角形面积(1/2)×b×sin60×a=根号3
可得a×b=4
根据余弦公式,a^2+b^2-c^2=2abcosC
可得a^2+b^2=8
所以a=2,b=2
②
根据正弦公式,b/sinB=a/sinA,因为sinB=2sinA,所以b=2a;
根据余弦公式,a^2+b^2-c^2=2abcosC
可得a^2+b^2=4+ab
a=2×√3/3,b=4×√3/3
所以,是直角三角形,S=1/2×a×c=2×√3/3
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