关于斜三角的在△ABC中,tanB=1,tanC=2,b=100,求边a?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 00:16:46
关于斜三角的在△ABC中,tanB=1,tanC=2,b=100,求边a?
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关于斜三角的在△ABC中,tanB=1,tanC=2,b=100,求边a?
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在△ABC中,tanB=1,tanC=2,b=100,求边a?

关于斜三角的在△ABC中,tanB=1,tanC=2,b=100,求边a?
法一,可求tan(B+C)=(tanB+tanC)/(1-tanB*tanC)=(1+2)/(1-1*2)=-3,即tanA=3,可得sinA=3√10/10,又tanB=1,知∠B=π/4 由正弦定理易得a=b*sinA/sinB=(100*3√10/10)/(√2/2)=60√5
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