作业帮数学数列问题第九题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 00:20:38
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数学数列问题第九题
数学数列问题第九题
数学数列问题第九题
由a1=S1=-(a1+1)(a1+2),解得a1=1或a1=2,
由假设a1=S1>1,因此a1=2,
又由an+1=Sn+1-Sn=-(an+1+1)(an+1+2)--(an+1)(an+2),
得(an+1+an)(an+1-an-3)=0,
即an+1-an-3=0或an+1=-an,因an>0,故an+1=-an不成立,舍去.
因此an+1-an=3,从而{an}是公差为3,首项为2的等差数列,
故{an}的通项为an=3n-1.