a,b,c属于正实数.证明：(a+b+c)/3大于等于根号下三次方abc

a,b,c属于正实数.证明：(a+b+c)/3大于等于根号下三次方abc
a,b,c属于正实数.证明：(a+b+c)/3大于等于根号下三次方abc

a,b,c属于正实数.证明：(a+b+c)/3大于等于根号下三次方abc
证明：对于正数a、b、c,有a³+b³+c³≥3abc成立,等号当且仅当a=b=c时成立；
因为：
a³+b³+c³-3abc
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
=1/2×(a+b+c)(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)
=1/2×(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
可以看出,上式的结果是个非负数,所以a³+b³+c³≥3abc成立；
利用这一结果可得：
a+b+c≥3倍三次根号(abc)
即：：(a+b+c)/3≥三次根号(abc)

根号下3次方abc什么意思???是abc的3次方还是3次根号下哦???

证明：对于正数a、b、c，有a³+b³+c³≥3abc成立，等号当且仅当a=b=c时成立；
因为：
a³+b³+c³-3abc
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
=1/2×(a+b+c)(2a²+2b²+2c²-2ab...

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证明：对于正数a、b、c，有a³+b³+c³≥3abc成立，等号当且仅当a=b=c时成立；
因为：
a³+b³+c³-3abc
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
=1/2×(a+b+c)(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)
=1/2×(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
可以看出，上式的结果是个非负数，所以a³+b³+c³≥3abc成立；
利用这一结果可得：
a+b+c≥3倍三次根号(abc)
即：：(a+b+c)/3≥三次根号(abc)
解他还不小菜!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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