作业帮A={1,3,5} B={2,4,6} C={1,2,3,4,5,6} 课本中写的是:集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的.课本中还举了的例子：A={x|x是有理数} B={x|x是无理数} C={x|x是实数}（这里有公共元素x的存在,所
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 22:41:24
A={1,3,5} B={2,4,6} C={1,2,3,4,5,6} 课本中写的是:集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的.课本中还举了的例子：A={x|x是有理数} B={x|x是无理数} C={x|x是实数}（这里有公共元素x的存在,所
A={1,3,5} B={2,4,6} C={1,2,3,4,5,6} 课本中写的是:集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的.
课本中还举了的例子：A={x|x是有理数} B={x|x是无理数} C={x|x是实数}（这里有公共元素x的存在,所以在并集时它只能出现一次,这个很好理解）
我的问题是：两个例子表明,明明是集合A集合B中所有的元素组成了集合C,为什么课本中写的是“集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的.”那个“或”应该是“和”才对呀!我有点不明白了.
A={1,3,5} B={2,4,6} C={1,2,3,4,5,6} 课本中写的是:集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的.课本中还举了的例子：A={x|x是有理数} B={x|x是无理数} C={x|x是实数}（这里有公共元素x的存在,所
A或B在数学中表示三种情况的和：A,B,A和B.
也就是说,“属于集合A或属于集合B”是指：属于集合A,属于集合B,属于集合A并且属于集合B.
他说C是由所有“属于集合A或属于集合B的”元素组成,是说,由所有符合引号内描述的元素组成,实际上是指包含所有以上三种情况,而这也确实精确地表达了C的元素的情况：可能属于A,可能属于B,可能属于A并B（实际上没有）.
如果说“由所有属于集合A和属于集合B的元素组成”,表达的就不明确,你可以理解成“属于集合A并且属于集合B的元素”,也可以理解成“属于集合A的元素加上属于集合B的元素”,会造成歧义,在数学中是不这么表达的.
数学的表达方式是很精确的,不容二义,多读读各种定理定义什么的可以感受到,很有意思哦~对于锻炼你的逻辑表达能力也是有帮助的
并集的定义：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集） 即A∪B={x|x∈A,或x∈B} 其中的“或”字是“两种情况的任意一种都成立”的意思
换句话说 设C=(A∪B) 则集合C中的任意元素来自集合A“或”集合B 而如果说集合C中的任意元素来自集合A“和”集合B的话 那就等于说“C有的元素A有且B也有”了 这样C的范围就可能比(A∪B)的要小了 C的元素要属于A与B任意...
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并集的定义：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集） 即A∪B={x|x∈A,或x∈B} 其中的“或”字是“两种情况的任意一种都成立”的意思
换句话说 设C=(A∪B) 则集合C中的任意元素来自集合A“或”集合B 而如果说集合C中的任意元素来自集合A“和”集合B的话 那就等于说“C有的元素A有且B也有”了 这样C的范围就可能比(A∪B)的要小了 C的元素要属于A与B任意一个都成立C才是A与B的并集
故用“或”字表述才准确而不是“和”字
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这么说a+b=c 就如1+2=3
很好理解啊，这里的“或”是全部包活，这个等你学到连接词的时候就该明白了
集合间的关系是不能相加的