作业帮求解一个微分方程：x+y-x(dy/dx)-y(dx/dy)=k(k是常数）请给出具体过程，推荐答案纯属扯淡。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 01:01:01
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求解一个微分方程：x+y-x(dy/dx)-y(dx/dy)=k(k是常数）请给出具体过程，推荐答案纯属扯淡。
求解一个微分方程：x+y-x(dy/dx)-y(dx/dy)=k(k是常数）
请给出具体过程，推荐答案纯属扯淡。
求解一个微分方程：x+y-x(dy/dx)-y(dx/dy)=k(k是常数）请给出具体过程，推荐答案纯属扯淡。
方程可以写成x+y-xy'-y/y'=k,左右同时对x求导,可消去大部分项,只剩下
xy''=yy''/(y'^2)
分类讨论：
①当y''=0时,y=ax+b,代入计算出a、b即可（不一定有解,如无解则此情况不能成立）
②当y''≠0时,可以约去,则y'=±根号(y/x),分正负两种情况,都可以直接分离变量积分求解.
具体结果略了吧~ 推荐答案果然是错的……
-0.5x2-xy-0.5y2-k+c
0.5x^2+0.5y^2-x-y+K+C=0
x, y在式中完全可以互换，所以dy/dx=dx/dy=1或-1，
如果k=0，dy/dx=1时，y=x+C 或 dy/dx=-1时，y=-x
如果k不等于0，dy/dx=-1，y=-x+k/2
综上所述，y=-x+k/2。 且当k=0时，解还可以是y=x+C。
求解微分方程：x*(dy/dx)=y*(ln y/x)
dy/dx=y/(x+y) 求解微分方程
dy/dx=1/(x+y) 求解微分方程题目错了应该是dy/dx=y/(x+y) 求解微分方程
求解一个微分方程：（2x·y^2-y)dx+(y^2+xy)dy = 0
求解微分方程dy/dx+x/2y=1/2
dy/dx=1/(x+y) 求解微分方程
求解微分方程dy/dx=(a/(x+y))^2
求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx
求解微分方程.∫(dy/dx)=e^(x+y)
微分方程dy/dx=x/y+k怎么求解?
求解微分方程：y e^x dx +(2y+e^x) dy ＝ 0,求解!
求解一个微分方程：x+y-x(dy/dx)-y(dx/dy)=k(k是常数）请给出具体过程，推荐答案纯属扯淡。
微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解
求解微分方程：[x-ycos(y/x)]dx+xcos(y/x)dy=0.
(dy/dx)-y=x求微分方程
dy/dx=x*y 的微分方程