作业帮证明(1)|x-a|+|x-b|大于等于|a-b| (2)|x-a|-|x-b|≤|a-b|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 19:42:59
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证明(1)|x-a|+|x-b|大于等于|a-b| (2)|x-a|-|x-b|≤|a-b|
证明(1)|x-a|+|x-b|大于等于|a-b| (2)|x-a|-|x-b|≤|a-b|
证明(1)|x-a|+|x-b|大于等于|a-b| (2)|x-a|-|x-b|≤|a-b|
(1)|x-a|+|x-b|≥|a-b|
|x-a|+|x-b|=|a-x|+|x-b|
≥|(a-x)+(x-b)|
则|x-a|+|x-b|≥|a-b|
(2)|x-a|-|x-b|≤|a-b|
|x-a|-|x-b|=|a-x|-|b-x|
≤|(a-x)-(b-x)|
则|x-a|-|x-b|≤|a-b|
首先，证明绝对值不等式
|a+b|² = a²+b²+2ab≤|a|²+|b|²+2|a||b| = (|a|+|b|)²，当且仅当ab≥0时等号成立
|a+b|² = a²+b²+2ab≥|a|²+|b|²-2|a||b| = (|a|-|b|)²，当且仅当ab...
全部展开
首先，证明绝对值不等式
|a+b|² = a²+b²+2ab≤|a|²+|b|²+2|a||b| = (|a|+|b|)²，当且仅当ab≥0时等号成立
|a+b|² = a²+b²+2ab≥|a|²+|b|²-2|a||b| = (|a|-|b|)²，当且仅当ab≤0时等号成立
所以|a|-|b| ≤ |a+b| ≤ |a|+|b|
其次，根据上述绝对值不等式
|x-a|+|x-b| = |a-x|+|x-b| ≥ |(a-x)+(x-b)| = |a-b|
|x-a|-|x-b| = |a-x| - |x-b|≤ |(a-x)+(x-b)| = |a-b|
收起
证明(1)|x-a|+|x-b|大于等于|a-b| (2)|x-a|-|x-b|≤|a-b|
证明f（x）=x+a/x在x大于等于1是增函数 求a的范围
证明：x+1/x的绝对值大于等于2
如何证明1/x+x大于等于2,初三
证明|sin x|+|cos x|大于等于1
怎么证明x(x-1)大于等于0
A={x|a大于等于x小于等于a+3},B={x|x>1或x
设集合A={x|x大于等于-1小于等于2},B={x|x大于等于0小于等于4},则A交B=?
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明f(x)在[a,b]上的积分乘以f(x)分之1在[a,b]上的积分大于等于（b-a)的平
设函数f(x)等于log以10为底x的对数的绝对值,若b大于a大于0.且f(a)大于f(b),证明ab小于1愿意献上所有分~
a={x|2a大于等于x大于等于a 1} b={x|-2小于等于x小于等于3}若a交b=aA={x|2a大于等于x大于等于a+1} B={x|-2小于等于x小于等于3}若A交B=A求a的取值范围 求解析
若a^x-a^(-y)大于等于b^y-b^(-x)成立,且a>1,0
已知a,b属于R,f(x)=x^-abx (1)当b=1时.解关于x的不等式f(x)>6a^ (2)证明不等式f(a^)+f(b^)大于等于0
已知集合A={x|3大于等于X大于等于7},B={X|2
设函数f(x)在区间(a,b)内二阶可导,f(x)的二阶导数大于等于0,证明：任意x,x0属于(a,b),有f(x)大于等于f(x0)+f(x0)的一阶导数乘以(x-x0)
证明a+b+1/ab大于等于3 前提：A大于0,B大于0
设集合a={x|x小于等于-1} b={x|x大于等于a} 求aub
已知集合A={x|x小于1或x大于5},B={x|a小于等于x大于等于b},且A并B={x|5小于x小于等于6},则2a-b=