已知x=√2=1分之1,y=√3+1分之2,求x²+2x-2y-y²分之x²y+y-xy²-x的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 21:39:28
已知x=√2=1分之1,y=√3+1分之2,求x²+2x-2y-y²分之x²y+y-xy²-x的值
xRJ0A2i-T?2 E7nŀqӍ+a6.FA׈ѕ`sHg ]){sr2kw&(L./:fr~rgw`q=e\f\Gg2K&ZIA.)bqvUB\<_ p [ Q#m2 i6nU3@":,6v3 qƒ_+Q.sB C-ztC%̿GvVWY# GX(fjMcXڝp&!XYOQМ^Og& ux#})&w|D b' 86H>ӲӇEy5uS

已知x=√2=1分之1,y=√3+1分之2,求x²+2x-2y-y²分之x²y+y-xy²-x的值
已知x=√2=1分之1,y=√3+1分之2,求x²+2x-2y-y²分之x²y+y-xy²-x的值

已知x=√2=1分之1,y=√3+1分之2,求x²+2x-2y-y²分之x²y+y-xy²-x的值
x=1/(√2-1)=√2+1
y=2/(√3+1)=2(√3-1)/[(√3+1)(√3-1)]=√3-1

(x^2y+y-xy^2-x)/(x^2+2x-2y-y^2)
=[xy(x-y)+(y-x)]/[(x^2-y^2)+2(x-y)]
=[(x-y)(xy-1)]/[(x-y)(x+y+2)]
=(xy-1)/(x+y+2)
=[(√3-1)(√2+1)-1]/(√3+√2+2)
=(√6+√3-√2-2)/(√3+√2+2)

答：
x=1/(√2+1)=(√2-1)/[(√2-1)(√2+1)]=√2-1
y=2/(√3+1)=2(√3-1)/[(√3-1)(√3+1)]=√3-1
xy=(√2-1)(√3-1)=√6-√2-√3+1
x²+2x-2y-y²分之x²y+y-xy²-x
=(x²y+y-xy²-x)/(x&...

全部展开

答：
x=1/(√2+1)=(√2-1)/[(√2-1)(√2+1)]=√2-1
y=2/(√3+1)=2(√3-1)/[(√3-1)(√3+1)]=√3-1
xy=(√2-1)(√3-1)=√6-√2-√3+1
x²+2x-2y-y²分之x²y+y-xy²-x
=(x²y+y-xy²-x)/(x²+2x-2y-y²)
=[(x-y)xy-(x-y)]/[(x-y)(x+y)+2(x-y)]
=(xy-1)/(x+y+2)
=(√6-√2-√3)/(√3+√2)
=(√6-√2-√3)(√3-√2)
=3√2-2√3-√6+2-3+√6
=3√2-2√3-1

收起

已知x=2分之1,y=3分之1求√x-√y分之√x-√x+√y分之√y的值 已知x分之1+y分之1=3,求2x-3xy+2y分之x+xy+y. 已知3分之x+1=4分之y+3=5分之x+y,则x+2y+3分之3x+2y+1得多少? 已知二分之（x+1）=四分之（y+3）=五分之（x+y),求2x-y+3分之3x+2y+1 已知2分之x+1=4分之y+3+5分之x+y求x+2y+3分之3x+2y+1 已知x分之1+y分之1 =2 求3x+y的最小值 2分之x+3分之y=7 3分之x-4分之y=-1 +3分之x-y=-5,15分之x+y-2分之x-y=-1 已知2分之1x=3分之1y=4分之1z,则x：y：z= 已知2分之x=3分之y=4分之z,且x+y+z=12分之1,求x,y,z的值. 已知x=√2=1分之1,y=√3+1分之2,求x²+2x-2y-y²分之x²y+y-xy²-x的值 已知x分之1-y分之1=3则x-xy-y分之5x+xy-5y 已知x分之1+y分之1=-2,则x+xy+y分之x-xy+y的值等于 2分之x+y-3分之x-y=6分之5,6分之x+y-3分之x-y=2分之1,解方程组 已知：2分之2x+y=4分之5 x+2 y=1,求2x-3y+7分之x+2y+1的值 已知x=√ 5,y等于√ 3-√ 2,求x+y分之1+x-y分之1的值 已知5分之x+3y=3分之2x+3y=1,求x+y的值! 已知3x-2y分之5x+y=2分之1,则x+y分之x-y=——