作业帮若二次函数y=x²+(2m-1)x+m²+1的图像的顶点在x轴上,求二次函数解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 08:52:35
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若二次函数y=x²+(2m-1)x+m²+1的图像的顶点在x轴上,求二次函数解析式
若二次函数y=x²+(2m-1)x+m²+1的图像的顶点在x轴上,求二次函数解析式
若二次函数y=x²+(2m-1)x+m²+1的图像的顶点在x轴上,求二次函数解析式
顶点在x轴上,则与x轴只有一个交点,
所以：△=(2m-1)²-4(m²+1)=0
4m²-4m+1-4m²-4=0
-4m=3
m=-3/4
所以,解析式为：y=x²-5x/2+25/16
∵顶点在x轴上
∴△=0
即b²-4ac=0
(2m-1)²-4(m²+1)=0
∴m=-3/4
∴y=x²-5x/2+25/16
主要思想是交点问题
当与x轴一个交点时 △=0
当与x轴两个交点时 △＞0
当与x轴无交点时 △＜0