作业帮一直复平面内的点A,B对应的复数分别为z1=sinα^2+i,z2=-cosα^2+icos2α,其中α∈（-π/2,π/2),设向量AB对应的复数为z(1)求z(2)若复数z对应点P在y=x/2上,求α的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 05:08:38
一直复平面内的点A,B对应的复数分别为z1=sinα^2+i,z2=-cosα^2+icos2α,其中α∈（-π/2,π/2),设向量AB对应的复数为z(1)求z(2)若复数z对应点P在y=x/2上,求α的值
一直复平面内的点A,B对应的复数分别为z1=sinα^2+i,z2=-cosα^2+icos2α,
其中α∈（-π/2,π/2),设向量AB对应的复数为z
(1)求z
(2)若复数z对应点P在y=x/2上,求α的值
一直复平面内的点A,B对应的复数分别为z1=sinα^2+i,z2=-cosα^2+icos2α,其中α∈（-π/2,π/2),设向量AB对应的复数为z(1)求z(2)若复数z对应点P在y=x/2上,求α的值
1、z=z2－z1=(－cos²a＋icos2a)－(sin²a＋i)=－1＋(cos2a－1)i=－1－(2sin²a)i
2、复数z对应的点在直线y=x/2上,则：
点(－1,－2sin²a)在直线y=x/2上,代入,得：
－2sin²a=－1/2
sin²a=1/4
sina=±1/2
得：a=kπ±π/6,k∈Z
让Z1 = X +易，获得根据标题集的Z1几何方程：（X-2）^ 2 +（Y 1）^ 2 = 1，Z 2 = - （1 +）Z1 =（YX） - （X + Y）。方程（x +3）^ 2 +（Y +1）^ 2 =几何意义为Smin为= 0Smax =恩...不会忘记，哎...专家的意见啊！
1时，z = z2的为z1 =（ - 余弦2一个+ icos2a）的 - （罪2 A + I）= -1 +（cos2a-1）= -1 - （2sin 2一个）
2，对应复数z点在一条直线上的：Y = X / 2：
点（-1，-2sin 2 a）在一条直线为y = x / 2的，代以，太：
- 2sin 2 = -1 / 2
罪2 = 1/4
新浪网=...
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1时，z = z2的为z1 =（ - 余弦2一个+ icos2a）的 - （罪2 A + I）= -1 +（cos2a-1）= -1 - （2sin 2一个）
2，对应复数z点在一条直线上的：Y = X / 2：
点（-1，-2sin 2 a）在一条直线为y = x / 2的，代以，太：
- 2sin 2 = -1 / 2
罪2 = 1/4
新浪网=±1/2
有：A =Kπ±π/ 6，K∈Z
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