作业帮四面体的棱长中 有两条为根号2根号3 其余全为1 它的体积是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 13:48:18
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四面体的棱长中 有两条为根号2根号3 其余全为1 它的体积是
四面体的棱长中 有两条为根号2根号3 其余全为1 它的体积是
四面体的棱长中 有两条为根号2根号3 其余全为1 它的体积是
给一个思路,自己算一下：
首先,√2和√3的两条棱不能异面,否则取长为√2的棱的中点,再连接这个点与棱长为√3的棱的两个端点,发现两条新作的线长均为√2/2,和小于√3,故不能构成三角形,舍去!
那么就只能√2与√3的棱在一个面内,存在于同一个三角形中,于是这个三角形三边长为1,√2,√3,故为直角三角形.
将这个四面体看成以上面这样的三角形为底面,然后三条侧棱长均为1的三棱锥
过顶点向为底面引垂线,则由于三条侧棱相等,故顶点在底面的射影为底面这个直角三角形的外心,则斜边的中点,于是这个三棱锥的高即为顶点与棱长为√3的棱的中点的连线,这样就可以算出高了,h＝1/2
于是体积V＝1/3·（1/2·1·√2）·1/2＝√2/12
√2/6
四面体的棱长中 有两条为根号2根号3 其余全为1 它的体积是
正四面体的表面积为4根号3,求体积
四面体一边长为根号2,一边长为根号3,其余为1,求其体积
四面体ABCD,AB长为1,CD长为√3(根号3),AB与CD距离为2,夹角为60度,求四面体ABCD的体积
一个四面体的各个面都是边长为 根号5、根号10、根号13的三角形,求四面体的面积?
已知四面体ABCD中,AB＝根号2,其余棱长均为1,则此四面体的体积为
四面体ABCD的外心在CD上,且CD＝2,AB＝ 根号3,则四面体ABCD的体积最大值为
已知正四面体的棱长为根号3,求外接球和正四面体的体积
已知四面体A-BCD中三组对棱分别相等,且长分别为2,根号5,根号7,则四面体的外接球半径为多少?
已知正四面体的全面积为24根号3,高为3,则体积为
正四面体P－ABC,外接圆半径为2根号下3,则P－ABC的体积为?
在四面体ABCD中,设AB=1,CD=根号3,直线AB与CD的距离为2,夹角为π╱3,则四面体夹角为π╱3，则四面体ABCD的体积等于？
四面体SABC的三组队棱的长度分别相等,依次为2根号5,根号13,5,求四面体的体积（过程）
已知正面体的表面积为4根号3,则该四面体的体积为_______..
所有楞长都为根号2的四面体,四个顶点在同一球面,求这个求的表面积..3π...
正四面体S-ABC中,D为SC的中点,则BD与SA所成的角的余弦值是A.根号3/3 B.根号2/3 C.根号3/6 D.根号2/6
高一数学几何（求思路）四面体ABCD各棱长相等,已知E、F是其某两个面的重心,且四面体ABCD的体积为72,则线段EF的长是?2又根号2
在四面体A-BCD中,共顶点A的三条棱两两相互垂直且其长分别为1,根号6,3,若四面体的四个顶点在一个球面上 求