若正整数x,y满足方程x^2-y^2=64,则这样的正整数x,y的个数是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 23:04:59
![若正整数x,y满足方程x^2-y^2=64,则这样的正整数x,y的个数是?](/uploads/image/z/62988-60-8.jpg?t=%E8%8B%A5%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0x%2Cy%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2-y%5E2%3D64%2C%E5%88%99%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0x%2Cy%E7%9A%84%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%98%AF%3F)
xRN@<+C,:~!iwUA@<|D D1X@83m;t{=6)OM~_dѭy(8fn` :֎tJ?&13Ͱ2cpM!^zvVC0gX#MenjB!jN3? ֡hV6`"ٵJ
awL'nf,HT# LH\#HRȚq?y]>klI`G %pLK(&Ѣ߇TD0l7:aYǬP~| H0bȫj[1te7
+$V_#Aۻ6^ٻaw'5ƻSL"dK'_0
若正整数x,y满足方程x^2-y^2=64,则这样的正整数x,y的个数是?
若正整数x,y满足方程x^2-y^2=64,则这样的正整数x,y的个数是?
若正整数x,y满足方程x^2-y^2=64,则这样的正整数x,y的个数是?
x^2-y^2=64
(x+y)(x-y)=64
因为x,y都是正整数,所以x+y和x-y都是整数
即把64分解为两个整数的乘积.
因为x+y和x-y同为奇数或者同为偶数,而64是偶数,
x+y和x-y只能都是偶数.
64=2*32=4*16=8*8
x=[(x+y)+(x-y)]/2
y=[(x+y)-(x-y)]/2
x+y=32,x-y=2时,x=(32+2)/2=17,y=(32-2)/2=15
所以取2*32时,共1对(17,15),
与前面类似,取4*16时,共1对(10,6),
取8*8时,无
所以一共是2对
X=8,Y=0
好久没有做这样的问题了。还真静不下心。 逛一逛。