计算 (1/11+1/21+1/31+1/41)(1/21+1/31+1/41+1/51)-(1/11+1/21+1/31+1/41+1/51)(1/21+1/31+1/41)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 06:07:34

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计算 (1/11+1/21+1/31+1/41)*(1/21+1/31+1/41+1/51)-(1/11+1/21+1/31+1/41+1/51)*(1/21+1/31+1/41)
计算 (1/11+1/21+1/31+1/41)*(1/21+1/31+1/41+1/51)-(1/11+1/21+1/31+1/41+1/51)*(1/21+1/31+1/41)

计算 (1/11+1/21+1/31+1/41)*(1/21+1/31+1/41+1/51)-(1/11+1/21+1/31+1/41+1/51)*(1/21+1/31+1/41)
=(1/11+1/21+1/31+1/41)*[(1/21+1/31+1/41+1/51)-(1/21+1/31+1/41)]-(1/51)*(1/21+1/31+1/41)
=(1/11+1/21+1/31+1/41)*(1/51)-(1/51)*(1/21+1/31+1/41)
=(1/51)*[(1/11+1/21+1/31+1/41)-(1/21+1/31+1/41)]
=(1/51)*(1/11)
=1/561

(1/11+1/21+1/31+1/41)*(1/21+1/31+1/41+1/51)-(1/11+1/21+1/31+1/41+1/51)*(1/21+1/31+1/41)
=(1/11+1/21+1/31+1/41)*[(1/21+1/31+1/41+1/51)-(1/21+1/31+1/41)]-(1/51)*(1/21+1/31+1/41)
=(1/11+1/21+1/31+1/41)*(1/51)-(1/51)*(1/21+1/31+1/41)
=(1/51)*[(1/11+1/21+1/31+1/41)-(1/21+1/31+1/41)]
=(1/51)*(1/11)
=1/561

等于1/11*1/51

全部展开

（1/11+1/21+1/31+1/41）*（1/21+1/31+1/41+1/51）-（1/11+1/21+1/31+1/41+/51）*(1/21+1/31+1/41）
=【1/11+（1/21+1/31+1/41）】*（1/21+1/31+1/41+1/51）-【1/11+（1/21+1/31+1/41+/51）】*(1/21+1/31+1/41）
=1/11*（1/21+1/31+1/41+1/51）+（1/21+1/31+1/41）（1/21+1/31+1/41+1/51）-1/11*（1/21+1/31+1/41）-（1/21+1/31+1/41）*（1/21+1/31+1/41+1/51）
=1/11*（1/51）=1/561
最后一步有无可避免的两位数乘两位数

收起

1+2-3-4+5+6-7-8+.+2001+2002-2003-2004+2005+2006计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~计算~ 计算:1、计算下各题,能简算的要简算. 计算表达式1 计算已知-1 计算已知-1 1道简便计算 1计算 2化简 1/i的计算 1道简便计算计算1、2题计算二次积分(1) 计算行列式1 1度电点计算公式? 计算1/i=? 线性代数,行列式计算1 计算1,2题简便计算.1题计算第(1)题