方程（1/2）^x=x^(1/3)有解x0,则x0在哪个区间?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 18:42:02
方程（1/2）^x=x^(1/3)有解x0,则x0在哪个区间?
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方程（1/2）^x=x^(1/3)有解x0,则x0在哪个区间?
方程（1/2）^x=x^(1/3)有解x0,则x0在哪个区间?

方程（1/2）^x=x^(1/3)有解x0,则x0在哪个区间?
令f(x)=0.5^x,g(x)=x^(1/3).
很显然,f(x)的图象是从二象限到一象限,是个指数递减的样子.而g(x)图象在一象限却是递增.
f(0)=0.5^0=1
g(0)=0^(1/3)=0 f(0)＞g(0)
f(1)=0.5^1=0.5
g(1)=1^(1/3)=1 f(1)＜g(1)
很明显,在区尖(0,1)里,f(x)和g(x)相交了……也就是说,方程0.5^x=x^(1/3）的解在区间(0,1)里.

画图，
（1/2）^x是指数函数
x^(1/3)是抛物线
交点就是答案