作业帮设方程2lnx=7-2x的解为x0,则关于x的不等式x-2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 20:19:06
设方程2lnx=7-2x的解为x0,则关于x的不等式x-2
设方程2lnx=7-2x的解为x0,则关于x的不等式x-2
设方程2lnx=7-2x的解为x0,则关于x的不等式x-2
∵方程2Inx=7-2x的解为x0,
∴x0为函数函数y=2Inx-7+2x的零点
由函数y=2Inx在其定义域为单调递增,
y=7-2x在其定义域为单调递减,
故函数函数y=2Inx-7+2x至多有一个零点
由f（2）=2In2-7+2×2＜0
f（3）=2In3-7+2×3＞0
故x0∈（2,3）,
则x-2＜x0可化为x＜x0+2
则满足条件的最大整数解为4
我来回答看看。
首先把方程左右两边各看成一个函数。左边函数为f(x)=2lnx,右边函数为g(x)=7-2x。那么方程的解就是这两个函数图像的交点的横坐标。
我们必须确定这个交点的大致位置。那么我们分别将X从2取到4，代入两个函数看看
X=2 f(2)=2ln2=1.38 g(2)=3 f(2)
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我来回答看看。
首先把方程左右两边各看成一个函数。左边函数为f(x)=2lnx,右边函数为g(x)=7-2x。那么方程的解就是这两个函数图像的交点的横坐标。
我们必须确定这个交点的大致位置。那么我们分别将X从2取到4，代入两个函数看看
X=2 f(2)=2ln2=1.38 g(2)=3 f(2)
可以看出，因为这两个函数均为单调函数，所以两个函数在2和3这两个点之间必然发生交汇（因为在2,3两点上，两个函数的大小关系发生了改变）
所以虽然我们不能知道这个解具体是多少，但我们可以看出，这个解位于2和3之间，也就是说解x0的整数部分为2
所以不等式x-2
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