1.已知函数f(x)=1-x/ax +lnx ,若函数f(x)在【1,+oo)上为增函数,求正实数a的取值范围?2.定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同时满足以下条件1.f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+oo)上是增函数2.f ‘(x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:27:48
![1.已知函数f(x)=1-x/ax +lnx ,若函数f(x)在【1,+oo)上为增函数,求正实数a的取值范围?2.定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同时满足以下条件1.f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+oo)上是增函数2.f ‘(x](/uploads/image/z/6313440-48-0.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D1-x%2Fax+%2Blnx+%2C%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%E3%80%901%2C%2Boo%EF%BC%89%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E6%AD%A3%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%3F2.%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%5E3%2Bbx%5E2%2Bcx%2B3%E5%90%8C%E6%97%B6%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E6%9D%A1%E4%BB%B61.f%28x%29%E5%9C%A8%280%2C1%29%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%9C%A8%EF%BC%881%2C%2Boo%EF%BC%89%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B02.f+%E2%80%98%EF%BC%88x)
1.已知函数f(x)=1-x/ax +lnx ,若函数f(x)在【1,+oo)上为增函数,求正实数a的取值范围?2.定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同时满足以下条件1.f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+oo)上是增函数2.f ‘(x
1.已知函数f(x)=1-x/ax +lnx ,若函数f(x)在【1,+oo)上为增函数,求正实数a的取值范围?
2.定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同时满足以下条件
1.f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+oo)上是增函数
2.f ‘(x)是偶函数
3.f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直
求函数y=f(x)的解析式
设g(x)=4lnx-m,若存在x属于【1,e】,
使g(x)
1.已知函数f(x)=1-x/ax +lnx ,若函数f(x)在【1,+oo)上为增函数,求正实数a的取值范围?2.定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+3同时满足以下条件1.f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+oo)上是增函数2.f ‘(x
1、看到说是增函数,则就要求导.
-x/ax这个是什么意思,是指-x*x/a么,我当这么拿来处理哈.
f的导数=-2/a*x+1/x,题目中说在【1,+oo)范围内为增函数,则
在【1,+oo)范围内f的导数=-2/a*x+1/x恒大于等于0,则有
-2/a*x+1/x》0,两边同时乘以x,因为此时x》1,不等式符号不变
-2/a*x*x+1》0
进一步移项可得2/a*x*x《1
若a<0,该式子必然成立.
而另外a>0时,则有a》2*x^2》2
则可知a<0或a》2
2、f求导可得,f导数=3ax^2+2bx+c
从条件一中可知,当0
从条件二可知,f导数(x)=f导数(-x),则b=0
从条件三可知,切线处的斜率为-1,即c=-1.
则回归条件一,可得a=1/3.
则f=1/3*x^3-x+3
3、f'(x)=x^2-1,要满足g(x)
则令F(x)=x^2-1-(4lnx-m),则F导数=2x-4/x,
令2x-4/X大于等于0,又考虑到本身X的范围,则有e》x》根号2
则当1
2-1-2ln2+m>0,则m>2ln2-1