[x]表示取整函数那么,当x趋向于无穷大的时候x/[x]的极限等于1.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 15:40:35
[x]表示取整函数那么,当x趋向于无穷大的时候x/[x]的极限等于1.
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[x]表示取整函数那么,当x趋向于无穷大的时候x/[x]的极限等于1.
[x]表示取整函数
那么,当x趋向于无穷大的时候x/[x]的极限等于1.

[x]表示取整函数那么,当x趋向于无穷大的时候x/[x]的极限等于1.
x=[x]+{x},其中{x}为x的小数部分,有0〈{x}〈1
所以
x/[x]=({x}+[x])/[x]=1+{x}/[x]
因为x趋向于无穷大,所以{x}/[x]趋向于0,原式极限为1

x－1≤[x]≤x，(x－1)/x≤[x]/x≤1，所以x→∞时，[x]/x→1，从而x/[x]→1

我没学这个极限，毕竟刚上高一，不过说一下我的想法
x/[x]=（[x]+x的小数部分）/[x]=[x]/[x]+x的小数部分/[x]=1+x的小数部分/[x]。因为x趋向于无穷大，x的小数部分/[x]趋向于零，所以1+x的小数部分/[x]趋向于所以当x趋向于0 x/[x]的极限等于1

我以为是初一数学高手呢，这东西还没学啊5555555555555

[x]表示取整函数那么,当x趋向于无穷大的时候x/[x]的极限等于1. 当x 趋向于无穷大时 , 当X趋向于无穷大时,lnX趋向于多少? 当x趋向于无穷大时,arctanx/x的极限值 当x趋向于无穷大,求lim2x^3-x+1 , 当X趋向于无穷大,正弦、余弦,正切函数的极限为多少,请简要分析. 当x趋向于0时1/(x+1)的极限是多少?那么当x趋向于无穷大时1/(x+1)的极限又是多少? xsinx在x趋向于无穷,函数是不是无穷大? 函数当x趋向于无穷大的极限为A的充要条件是否为函数在当x趋向于正无穷大和负无穷大的极限均为A? 函数当x趋向于无穷大的极限为A与函数在当x趋向于正无穷大和负无穷大的极限均为A是否等价? 函数在R上连续,并且当x趋向于无穷大时极限存在,证明：函数在R上有界 数学可导函数f是处处可导函数,若x趋向于正无穷大时,f的导数趋向于正无穷大,如何证明：x趋向于正无穷大时,f趋向于正无穷大. 当x趋向于无穷大时f(x)=x^2/x的极限是多少 f(x)=lnx-ax,当x趋向于无穷大时为什么f(x)趋向于负无穷 sin(1/x) 当x趋向于无穷大时极限不是0吗?如题极限xsin(1/x) 当x趋向于无穷大时极限是多少呢？ 极限.x趋向于负无穷大 LIM(INX)/X趋向于无穷大 1.函数f(x)=x+1/x-1在什么条件下是无穷大?在什么条件下是无穷小?2.函数y=xsinx,当x趋向于无穷大时是无穷大吗?