算1/1+根号2+1/根号2+根号3+1/根号3+根号4……+1/根号99+根号100求,10点以前回答

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 07:48:45
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1/1+根号2+1/根号2+根号3+1/根号3+根号4……+1/根号99+根号100
=(√2-1)/[(√2+1)(√2-1)]+(√3-√2)/[(√3+√2)(√3-√2)]+(√4-√3)/[(√4+√3)(√4-√3)]+……+(√100-√99)/[(√100+√99)(√100-√99)]
=√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√100-√99
=√100-1
=10-1
=9