作业帮已知△ABC中,A(1,1),B(m,√m),C(4,2)(1＜m＜4),求m为何值时,△ABC的面积S最大.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 05:13:25
xQN@~m:pФ hk\V(wAK"b[Rg)'_%z07/f2J7\Fؽ@1IGF% u3EKFq) Y_ڎ',#z~mGB͊KRcԱq}М_KFeOdMD7@KVZS,@2WivxZO %vq:#2M[s[ӄ.d<:yUCSߙb Gn 6j} -42+¿UC'B!O'ϊha*G M-LD߷g`<8YMv yi6vϰw_
>=T z>j|1i ZpYayobQ*u{Ղ}Wg;WA
已知△ABC中,A(1,1),B(m,√m),C(4,2)(1＜m＜4),求m为何值时,△ABC的面积S最大.
已知△ABC中,A(1,1),B(m,√m),C(4,2)(1＜m＜4),求m为何值时,△ABC的面积S最大.
已知△ABC中,A(1,1),B(m,√m),C(4,2)(1＜m＜4),求m为何值时,△ABC的面积S最大.
用ac做低,再求出b点到ac直线的距离
ac直线x-3y+2=0
b点到ac直线的距离=(│mx+y√m+2│)÷√10
s=1/2×√10×(│m-3√m+2│)÷√10
=1/2×│m-3√m+2│
因为1＜m＜4
所以m-3√m+2 是负的
s=1/2(-m+3√m-2)
=1/2[-(√m-3/2)^2+1/4]
所以当m=9/4时
△ABC的面积=1/8
我们要明白的是，在一个三角形中， 任何一条边都可以当成是底边来计算面积的， 所以本题中，我们可以把AC当作底边来计算面积。