三角形ABC中,∠C+∠A=2∠B,∠C-∠A=80度,则∠A=________度,∠B=________度,∠C=________度.速求

三角形ABC中,∠C+∠A=2∠B,∠C-∠A=80度,则∠A=________度,∠B=________度,∠C=________度.速求
三角形ABC中,∠C+∠A=2∠B,∠C-∠A=80度,则∠A=________度,∠B=________度,∠C=________度.
速求

三角形ABC中,∠C+∠A=2∠B,∠C-∠A=80度,则∠A=________度,∠B=________度,∠C=________度.速求
则∠A=_____20___度,∠B=_____60___度,∠C=____100____度.

a+c=2b
三角形内角和为180度，所以a+b+c=180
所以3B=180
所以B=60
A+C=120
C-A=80
所以C=100
A=20

A=20 B=60 C=100是这样吗

∠A=20度 ，∠B=60度，∠C=100度
计算过程：定理 三角形中 一个角的补角等于其余两个角之和
由此可得 ∠B的补角=∠A+∠C=2∠B ∠B的补角=2∠B ①
又因为∠B和∠B补角之间存在：∠B=180°-∠B补角 ②
将①式带入②
可得：3∠B=180° ∠B=60° ③
将③式带入已知条件 ∠C+∠A=2∠B ...

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∠A=20度 ，∠B=60度，∠C=100度
计算过程：定理 三角形中 一个角的补角等于其余两个角之和
由此可得 ∠B的补角=∠A+∠C=2∠B ∠B的补角=2∠B ①
又因为∠B和∠B补角之间存在：∠B=180°-∠B补角 ②
将①式带入②
可得：3∠B=180° ∠B=60° ③
将③式带入已知条件 ∠C+∠A=2∠B 可得∠C+∠A=120°
再与式子 ∠C-∠A=80° 相加
可得 2∠C =200° ∠C =100°
利用 ∠C-∠A=80° 可得 100°-∠A=80° 所以 ∠A=20°

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