29*30+30*31+31*32----49*50简算方法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 11:40:01
29*30+30*31+31*32----49*50简算方法
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29*30+30*31+31*32----49*50简算方法

29*30+30*31+31*32----49*50简算方法
代入平方和公式
=(30^2-30)+(31^2-31)+……+(49^2-49)+(50^2-50)
=(1^2+2^2+.+50^2)-(1^2+2^2+...+29^2)-(30+31+...+50)
=50*(50+1)*(2*50+1)/6 - 29*30*59/6 - 21*(30+50)/2
= 33530