数列 1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+.+(1+2+3+...+2009)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 16:13:56
数列 1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+.+(1+2+3+...+2009)=?
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数列 1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+.+(1+2+3+...+2009)=?
数列 1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+.+(1+2+3+...+2009)=?

数列 1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+.+(1+2+3+...+2009)=?
原式中,第1项=1 第2项=1+2
第k项=1+2+…+k= k(1+k)/2 = (k+k²)/2
所以,原式:1+(1+2)+(1+2+3)+…+(1+2+3+…+n)
=(1+2+3+…+n+1²+2²+…+n²)/2
我们知道:1+2+3+…+n=n(n+1)/2 ; 1²+2²+3²…+n²=n(n+1)(2n+1)/6
所以原式= n(n+1)(n+2)/6
令n=2009得:
1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+.+(1+2+3+...+2009)=2009*2010*2011/6

下列叙述正确的个数为 1、数列{2}是常数列 2、数列{(-1)∧n·1/n}是摆动数列3、数列{n/(2n+1)}是递增数列 4、若数列{an}是递增数列,则数列{1/an}也是递增数列A 1 B 2 C 3 D4 数列An的平方=数列A(n-1)+2;求数列An的公式? 数列:1,3,2,-2,-12,( ) 数列-1,3,-2,-4,11,() 数列:-1 -2 3 21 () 数列{-(1/n)}是发散数列还是收敛数列? 下列有关数列的说法: (1)数列的通项公式是唯一的;下列有关数列的说法:(1)数列的通项公式是唯一的;(2)数列1,3,5,7可表示{1,3,5,7};(3)数列1,0,-1,-2与数列-2,-1,0,1是相同的数列; 9.已知数列bn前项和Sn=(3/2)n²-1/2n.数列{an}满足 (1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式;9.已知数列bn前项和Sn=(3/2)n²-1/2n.数列{an}满足 (1)求数列{an}和数列{bn}的通项公 等比数列{an}中,当首项a1和公比q满足什么条件时,此数列是:(1)递增数列?(2)递减数列(3)常熟数列?(4)摆动数列? 数列:1,2,8,28,() 已知数列{an}的通项公式是an=1-1/n(1)求证:该数列是递增数列(2)判断该数列是否有界 1,1,2,2,2,3,3是什么数列数列分为常数列,单调数列和摆动数列.但该数列不符合任何一种.那么是什么数列呢?(不要滥竽充数, 1/(1+2+3+4+.+n)数列求和 数列求和 1+3+5+.+(2n-1) 数列(-1)的N次方乘以N除以(2N+1)的数列和. 数列推理4/3、1、2、7、( ) 数列Xn=(-1/2)^n的极限是0吗?它是收敛数列吗? 已知数列{an}中,a1=3/5,数列an=2-1/an-1(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足bn=1/an-1求证明数列{bn}是等差数列