作业帮已知扇形周长为30厘米,当扇形的圆心角为多大时,扇形的面积最大?求出最大面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 09:29:54
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已知扇形周长为30厘米,当扇形的圆心角为多大时,扇形的面积最大?求出最大面积.
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设扇形弧长为l 半径为r
则有2r+l=30由均值不等式知道(2r+l)^2=900>=4rl 则rl
园是特殊的扇形
当扇形圆心角为360°时，面积最大
面积为（225/π）cm²
设扇形弧长为l 半径为r
则:2r+l=30.
2*2r*l<=(2r+l)^2=900
面积S最大为：1/2*(l*r)=900/8=112.5
当2r=l时,等号成立
所以：4r=30,r=7.5 l=15
圆心角为：l/r=2（弧度） =114.59 °
扇形不可能是圆。设半径为r，弧长为l,则l+2r=30,即l=30-2r
所以s=(1/2)lr=(1/2)(30-2r)r=(15-r)r=<{(1/2)[(15-r)+r]^2=56.25
当且仅当15-r=r即r=7.5时，取得最大值，
此时周心角为2.
已知扇形周长为30厘米,当扇形的圆心角为多大时,扇形的面积最大?求出最大面积.
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已知扇形的周长为8厘米,当圆心角为多少弧度时,扇形的面积最大怎么做
已知扇形面积为25cm^2,当扇形的圆心角为多大时,扇形的周长取最小值
已知扇形的周长为30厘米,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?r有取值范围吗?
已知扇形面积为S,当扇形圆心角为多少弧度时,扇形的周长最小,并求出此最小值
扇形面积周长已知一扇形的面积是25cm2,则当该扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形周长最小?最小周长是多少?
一扇形周长为10厘米,当扇形的圆心角阿尔法等于多少弧度时这个扇形的面积最大?求此扇形的最大面积求大神
已知一扇形的周长为30cm,则该扇形的圆心角θ=____________时,扇形面积最大
已知扇形的周长为6厘米,面积为2平方厘米,求扇形圆心角的弧度数拜托各位大神
高中数学弧度角问题已知扇形的周长为8厘米,圆心角为2弧度则扇形面积是多少
已知一扇行的周长为20厘米,当扇形的半径和圆心角取何值时,扇形的面积最大?最大值是多少?
扇形的半径为10厘米,圆心角为45度,则扇形的弧长为?厘米扇形的半径为10厘米，圆心角为45度，则扇形的弧长为？厘米，扇形周长为？扇形面积为？
已知扇形面积的周长为40厘米,当它的半径和圆心角取什么值时才能使扇形面积最大?最大面积是多少?
已知扇形的面积为25cm^2,当扇形的圆心角为多大时,周长最小?
已知扇形周长为20、当扇形的圆心角为多大时、它有最大面积、最大面积是多少?
已知扇形的圆心角为60度,半径为6厘米,求周长和面积
圆心角为60°的扇形的半径为5厘米,就这个扇形的周长