(1-1/11²)*(1-1/12²)*……*(1-1/99²)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/04 22:19:11
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(1-1/11²)*(1-1/12²)*……*(1-1/99²)
平方差
原式=(1-1/11)(1+1/11)(1-1/12)(1+1/12)……(1-1/99)(1+1/99)
=(10/11)(12/11)(11/12)(13/12)……(98/99)(100/99)
中间约分
=(10/11)(100/99)
=1000/1089