在矩形ABCD中,对角线AC BD交于O,过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于E,证明三角形ACE是等腰三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 03:43:11
在矩形ABCD中,对角线AC BD交于O,过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于E,证明三角形ACE是等腰三角形
在矩形ABCD中,对角线AC BD交于O,过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于E,证明三角形ACE是等腰三角形
在矩形ABCD中,对角线AC BD交于O,过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于E,证明三角形ACE是等腰三角形
证明:
∵矩形ABCD
∴AC=BD,AB∥CD
∵CE∥BD
∴平行四边形BECD
∴CE=BD
∴AC=CE
∴等腰△ACE
数学辅导团解答了你的提问,
因为四边形ABCD为矩形,所以AB//CD,AB=CD,角ABC = 90°
因为AE是BE延长线,所以BE//CD
又因为BD//CE
所以四边形BECD是平行四边形(两组对边平行)
所以BE=CD
因为AB=CD,角ABC=角EBC=90°,BC=BC
所以三角形ABC和三角形EBC全等
所以AC=EC
所以三角形ACE是等腰三角...
全部展开
因为四边形ABCD为矩形,所以AB//CD,AB=CD,角ABC = 90°
因为AE是BE延长线,所以BE//CD
又因为BD//CE
所以四边形BECD是平行四边形(两组对边平行)
所以BE=CD
因为AB=CD,角ABC=角EBC=90°,BC=BC
所以三角形ABC和三角形EBC全等
所以AC=EC
所以三角形ACE是等腰三角形,得证。
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证明:因为ABCD是矩形
所以AB=DC
角ABC=角EBC=90度
AE平行DC
因为CE平行BD
所以四边形BDCE是平行四边形
所以BE=DC
所以AB=BE
因为角AEC=角EBC=90度
BC=BC
所以直角三角形ABC和直角三角形EBC全等(SAS)
所以AC=EC
所以三角形ACE是等腰三...
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证明:因为ABCD是矩形
所以AB=DC
角ABC=角EBC=90度
AE平行DC
因为CE平行BD
所以四边形BDCE是平行四边形
所以BE=DC
所以AB=BE
因为角AEC=角EBC=90度
BC=BC
所以直角三角形ABC和直角三角形EBC全等(SAS)
所以AC=EC
所以三角形ACE是等腰三角形
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