★ 三角函数已知sinα+cosα=(1-√3)/2,且α是三角形内角,求tanα的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 18:54:11
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★ 三角函数已知sinα+cosα=(1-√3)/2,且α是三角形内角,求tanα的值.
★ 三角函数
已知sinα+cosα=(1-√3)/2,且α是三角形内角,求tanα的值.
★ 三角函数已知sinα+cosα=(1-√3)/2,且α是三角形内角,求tanα的值.
sinα+cosα=(1-√3)/2,
(sinα+cosα)^2=(2-√3)/2,
2sinα*cosα=-√3/2
sin2α=-√3/2 且α是三角形内角
2α=240 α=120(舍去)
2α=300 α=150
tanα=tan150=-√3/3
sinα+cosα=(1-√3)/2
(sinα+cosα)^2=[(1-√3)/2]^2
1+sin2α=1-√3/2
α=5π/6
tanα=-√3/3
sinα,cosα正好一个为1/2,一个为-√3/2,而α是三角形内角, 所以是sinα=1/2,cosα=-√3/2,(因为sinα>0,不可能等于-√3/2)所以tanα=sinα/cosα=-√3/3