求和,Sn=1+11+111+1111+……+(n个1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 23:36:32
求和,Sn=1+11+111+1111+……+(n个1)
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求和,Sn=1+11+111+1111+……+(n个1)
求和,Sn=1+11+111+1111+……+(n个1)

求和,Sn=1+11+111+1111+……+(n个1)
An=1+10+100+.+10^(n-1)=[10^n-1]/(10-1)
=1/9 * 10^n-1/9
Sn=A1+A2+...+An
=10/9×(10^n-1)/(10-1) - 1/9×n
=10/81×(10^n-1)- 1/9×n

(n个1)=(10^n-1)/9
然后就化成等比数列求和问题了。

原式=1+10&(n-1)+10&2(n-2)+…+10&n(1),不好意思,因为用手机回答的,&符号就代表指数的符号,意思是10的多少次方,希望能看懂,其实挺好做的