设关于x的函数y=2COS^2x-2aCOSx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=1/2的a值,并求出y的最大值、但是不理解,既然说了最小值为f(a),那么为何最后带进a=-1,结果不是1/2.这个地方的COSa不应该等于a/2

设关于x的函数y=2COS^2x-2aCOSx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=1/2的a值,并求出y的最大值、但是不理解,既然说了最小值为f(a),那么为何最后带进a=-1,结果不是1/2.这个地方的COSa不应该等于a/2
设关于x的函数y=2COS^2x-2aCOSx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=1/2的a值,并求出y的最大值、
但是不理解,既然说了最小值为f(a),那么为何最后带进a=-1,结果不是1/2.这个地方的COSa不应该等于a/2

设关于x的函数y=2COS^2x-2aCOSx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=1/2的a值,并求出y的最大值、但是不理解,既然说了最小值为f(a),那么为何最后带进a=-1,结果不是1/2.这个地方的COSa不应该等于a/2
y=2cos²x-2acosx-(2a+1)
=2(cos²x-acosx+a²/4)-a²/2-2a-1
=2(cosx-a/2)²-a²/2-2a-1
这是关于cosx的二次函数,cosx∈[-1,1]
a/2不一定在[-1,1]内的,需讨论
当a/2≤-1即a≤-2时,
cosx=-1时,函数取得最小值f(a)=1
当-1