作业帮1^2+2^2+3^2+...+n^2为什么等于1/6n(n+1)(2n+1)?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 13:18:14
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1^2+2^2+3^2+...+n^2为什么等于1/6n(n+1)(2n+1)?
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1^2+2^2+3^2+...+n^2为什么等于1/6n(n+1)(2n+1)?
因为（n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1.所以（n^3=(n-1)^3+3(n-1)^2+3(n-1)+1 ...2^2=1^3+3*1^2+3*1+1.相加得答案.