1/(1-x^2)用幂级数展开要求写出详细的推导过程为什么等于 0+x^2+x^4+x^2n

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/29 23:15:05

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1/(1-x^2)用幂级数展开要求写出详细的推导过程为什么等于 0+x^2+x^4+x^2n
1/(1-x^2)用幂级数展开要求写出详细的推导过程为什么等于 0+x^2+x^4+x^2n

全部展开

写了一会儿只写出x/（2+x^2）^2关于x的幂级数展开，加个1我就不懂了~给你点思路，自己加油吧~

对x/（2+x^2）^2积分得-1/2(2+x^2)，提项得-1/4(1+x^2/2)，即是-1/4乘上1/（1+x^2/2）利用幂级数形式1/（1+x），将x^2/2代入x，展开为幂级数，乘上-1/4，然后求导，得原式幂级数展开。

这是x/（2+x^2）^2幂级数展开，加了个1就复杂了，我懒得想了，你自己加油~

期末不挂科！

补充一下：
1/(2+x^2)^2化为-1/4*(1+x^2/2)^-2，即是-1/4乘上(1+x^2/2)^-2，利用幂级数形式（1+x）^a，令a=-2，x替换为x^2/2，求出幂级数后

与上面求的那个相加，就是（1+x）/(2+x^2)^2的关于x的幂级数展开了

胡乱算的，不知道对不对，你自己问问老师吧~加油！

收起

1/(1-x^2)用幂级数展开要求写出详细的推导过程为什么等于 0+x^2+x^4+x^2n lnx/(1+x)幂级数展开请大神帮忙把函数展开成x的幂级数ln[x加(x^2加1)^(1/2)],这是个反双曲正弦函数,要求展开成x的幂级数,提示中说要用到积分上限函数,我不知道怎么用. 怎么写诶.幂级数 ln(3+x)展开为x的幂级数 1/(1+x^2)展开为x的幂级数ln(3+x)展开为x的幂级数1/(1+x^2)展开为x的幂级数展开幂级数f(x)=x/1+x-2x^2展成X的幂级数 1/1+x+x^2展开成x的幂级数 x/√1-2x展开成x的幂级数将函数展开成x的幂级数f(x)=1/1+x+x^2 最好写出步骤将f(x)=1/x^2-4x+3展开为x的幂级数并写出其收敛域 (1+x^2)^-1/2展开成x的幂级数 ln(x+(1+x^2)^(1/2))幂级数展开RT 1/(x*2-1)展开成关于x幂级数将1/x^2 展开成(x-2)的幂级数将函数1/(2-x)展开成x的幂级数将1/x展开成x-2的幂级数, 1/2+x 展开成x的幂级数 x/1+x展开成幂级数将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数

1/(1-x^2)用幂级数展开 要求写出详细的推导过程 为什么等于 0+x^2+x^4+x^2n

1/(1-x^2)用幂级数展开要求写出详细的推导过程为什么等于 0+x^2+x^4+x^2n