1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,……如果前n个数中有100个数是3的倍数,那么n至少是多少?至多是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 20:00:54
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,……如果前n个数中有100个数是3的倍数,那么n至少是多少?至多是多少?
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1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,……如果前n个数中有100个数是3的倍数,那么n至少是多少?至多是多少?
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,……如果前n个数中有100个数是3的倍数,那么n至少是多少?至多是多少?

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,……如果前n个数中有100个数是3的倍数,那么n至少是多少?至多是多少?
可以发现, 这个数列可分成每组4个数,每组4个数当中,前3个不是3的倍数,最后1个是3的倍数,也就是说,每组4个数中只有1个数是3的倍数.则据题意,4×100=400,则当n=400时前n个数中有100个数是3的倍数(n=399只有99个数),400+3=403,则当n=403时前n个数中有100个数是3的倍数(n=404就有101个数).∴n至少是400.至多是403.

3\6\9\12\15...到100个就是100*3,N最少为300,如果N》303,就有101个3的倍数,所以,最大为302 不好意思,漏了前面个1,最少为301,最多为303