作业帮函数f(x)=x²＋2x＋3,x∈[﹣3,0]的值域是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/29 12:12:18
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函数f(x)=x²＋2x＋3,x∈[﹣3,0]的值域是
函数f(x)=x²＋2x＋3,x∈[﹣3,0]的值域是
函数f(x)=x²＋2x＋3,x∈[﹣3,0]的值域是
∵开口向上,轴X=-1∈[-3,0],∴f(X)MIN=F(-1)=2
∵-3距轴X=-1较远,∴F(X)MAX=F(-3)=6.
∴值域是[2,6]
由题意知f(x)=(x+1)^2+2，
故当x=-1时，有最小值2，
当x=-3时，有f(-3)=6,
当x=0时，有f(0)=2,
由函数的连续性知，
该函数的值域为[2,6]。
解:
f(-3)=9-6+3=6
f(0)=3
所以x∈[﹣3,0]的值域是[3,6]
纠正f（-3）=6 所以值域【2 ，6】