已知f(2x²+1)=x⁴+1,求f(x)的函数解析式是已知f(x²+1)=x⁴+1,求f(x)的函数解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 21:39:57
已知f(2x²+1)=x⁴+1,求f(x)的函数解析式是已知f(x²+1)=x⁴+1,求f(x)的函数解析式
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已知f(2x²+1)=x⁴+1,求f(x)的函数解析式是已知f(x²+1)=x⁴+1,求f(x)的函数解析式
已知f(2x²+1)=x⁴+1,求f(x)的函数解析式
是已知f(x²+1)=x⁴+1,求f(x)的函数解析式

已知f(2x²+1)=x⁴+1,求f(x)的函数解析式是已知f(x²+1)=x⁴+1,求f(x)的函数解析式

这种方法叫换元法,!

f(x²+1)=x⁴+1=(x²+1)²-2x²
所以f(x)=x平方-2t

令X=x^2+1,原函数解析式就是f(X).再把式中的 x全部换成以X表示的式子代进去就行了

f(2x²+1)=x⁴+1=1/4(2x²+1)²-1/2(2x²+1)+5/4
f(x)=1/4(x)²-1/2(x)+5/4