方程x/1×2+x/2×3+x/3×4+……+x/2002×2003=2002的解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/31 21:16:13
方程x/1×2+x/2×3+x/3×4+……+x/2002×2003=2002的解
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方程x/1×2+x/2×3+x/3×4+……+x/2002×2003=2002的解
方程x/1×2+x/2×3+x/3×4+……+x/2002×2003=2002的解

方程x/1×2+x/2×3+x/3×4+……+x/2002×2003=2002的解
x/1×2+x/2×3+x/3×4+……+x/2002×2003=2002
x*（1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2002×2003）=2002（乘法分配律,初中叫提公因式）
x *( 1 -1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 +...+ 1/2002-1/2003) = 2002（部分分式的理论）
x*2002/2003 = 2002（除第一项的1和最后一项的-1/2003以外,其余抵消）
x = 2003
注意：
1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2002×2003=1 -1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 +...+ 1/2002-1/2003
就是把1/1×2化为1 -1/2 ；1/2×3化为1/2-1/3 .

x/(k*(k+1))=x/k-x/(k+1)
所以x-x/2003=2002
x=2003

x *( 1 -1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 +... + 1/2002-1/2003) = 2002
x*2002/2003 = 2002
==> x = 2003

解方程 x(2x-4)+3x(x-1)=5x(x-3)+8 解方程x（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=24x=? 解方程(x+1/x-1)+(x-2/x+2)+(x-3/x+3)+(x+4/x-4)=4 解方程：(x+3)/(x+2)-(x+4)/(x+3)=(x+5)/(x+4)-(x+2)/(x+1) 解方程 x+2/x+1+x+8/x+7=x+6/x+5+x+4/x+3 解方程：2x+4x+6x...+100x=1-(x+3x+5x+...+99x) 解方程 (x+2)/(x+1) - (x+4)/(x+3)=(x+6)/(x+5)-(x+8)/(x+7) 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8+x^9+x^10+x^11=17.7这个方程怎么样求解? 解方程3(x+1)(x-2)=4x 解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) *-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || 解方程x+1/x+2+x+4/+x5=x+2/x+3+x+3/x+4 解方程：x(6-x)-2x(x+1)-(x^3-3x^4)/x²=4 解方程：2/x^2+x+3/x^2-x-4/x^2-1=0 解方程3x/x^2-1+4/x-x^2=3/x 解分式方程：x-3/x-1-x-4/x-2=x-5/x-3-x-6 解方程：(4/x-2)+(x-1/x-5x+6)+(2/3-x)=0 方程2/X平方+X+3/X平方-X=4/X平方-1