解方程(x-2004)/(x-2005)-(x-2005)/(x-2006)=(x-2007)/(x-2008)-(x-2008)/(x-2009)会有赏分的~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 14:40:40
解方程(x-2004)/(x-2005)-(x-2005)/(x-2006)=(x-2007)/(x-2008)-(x-2008)/(x-2009)会有赏分的~
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解方程(x-2004)/(x-2005)-(x-2005)/(x-2006)=(x-2007)/(x-2008)-(x-2008)/(x-2009)会有赏分的~
解方程(x-2004)/(x-2005)-(x-2005)/(x-2006)=(x-2007)/(x-2008)-(x-2008)/(x-2009)
会有赏分的~

解方程(x-2004)/(x-2005)-(x-2005)/(x-2006)=(x-2007)/(x-2008)-(x-2008)/(x-2009)会有赏分的~
本人提供一个解法：
由于(x-2004)/(x-2005)=1+1/(x-2005),其它三个分式同样进行拆分,最终得出：
[1+1/(x-2005)]-[1+1/(x-2006)]=[1+1/(x-2008)]-[1+1/(x-2009)]
化简：1/(x-2005)-1/(x-2006)=1/(x-2008)-1/(x-2009)
移项：1/(x-2005)+1/(x-2009)-[1/(x-2006)+1/(x-2008)]=0
通分：(2x-4014)/(x^2-4014x+2005*2009)-(2x-4014)/(x^2-4014x+2006*2008)=0
(2x-4014)[1/(x^2-4014x+2005*2009)-1/(x^2-4014x+2006*2008)]=0
可以看出,中括号中两个分式的分子相同,但分母不等,所以它们的差不等于0,所以只能是
2x-4014=0
x=2007

最后把x=2007代入原分式方程检验,知其符合要求.

答：x=2007
(x-2004)/(x-2005)=(x-2005+1)/(x-2005)=1+1/(x-2005)
(x-2004)/(x-2005)=1+1/(x-2005)
(x-2005)/(x-2006)=1+1/(x-2006)
(x-2004)/(x-2005)-(x-2005)/(x-2006)
=1+1/(x-2005)-[1+1/(x-...

全部展开

答：x=2007
(x-2004)/(x-2005)=(x-2005+1)/(x-2005)=1+1/(x-2005)
(x-2004)/(x-2005)=1+1/(x-2005)
(x-2005)/(x-2006)=1+1/(x-2006)
(x-2004)/(x-2005)-(x-2005)/(x-2006)
=1+1/(x-2005)-[1+1/(x-2006)]
=1/(x-2005)-1/(x-2006)
=-1/[(x-2005)(x-2006)]
(x-2007)/(x-2008)-(x-2008)/(x-2009)
=-1/[(x-2008)/(x-2009)]
-1/[(x-2005)(x-2006)]=-1/[(x-2008)/(x-2009)]
(x-2005)(x-2006)=(x-2008)(x-2009)
-4011x+2005*2006=-4017x+2008*2009
6x=2008*2009-2005*2006=(2005+3)*2009-2005*2006
6x=2005*2009+3*2009-2005*2006=3*(2005+2009)
2x=4014
x=2007

收起

解方程：（x+2005）/（x+2004）+（x+2007）/（x+2006）=（x+2008）/（x+2007）+（x+2004）/（x+2003） (x+2005)/ (x+2004)+(x+2007)/(x+2006)=(x+2008)/(x+2007)+(x+2004）/（x+2003） 解方程 解方程(x-2004)/(x-2005)-(x-2005)/(x-2006)=(x-2007)/(x-2008)-(x-2008)/(x-2009)会有赏分的~ 方程x/1×2+x/2×3+...+x/2004×2005=2004的解是( ) 解方程4.5x + x 解方程:x+x*x=110 解方程：5X/(1*2) 5X/(2*3) 5X/(3*4) 5X/(4*5) ...5X/(2003*2004) 5X/(2004*2005)=1 解方程：5x/1×2+5x/2×3+5x/3×4+5x/4×5+.+5x/2003×2004+5x/2004×2005=1 解方程4x 解关于x方程, 解方程：0.9^x 列X解方程 解矩阵方程x |x-2005|+|2005-x|=2006 解方程 解方程：x/1*2+x/2*3+x/3*4+.+x/2005*2006=2005 解方程 X/1*2+X/2*3+.+X/2002*2003+X/2003*2004=2003 解方程:1*2/x+2*3/x+...+2002*2003/x+2003*2004/x=2003 解方程x/1*2+x/2*3+x/3*4+.+x/2205*2006=2005