怎么把y=a(x-h)x^2+k怎么化成y=ax^2+bx+c的形式?怎么把y=a(x-h)x^2+k怎么化成y=ax^2+bx+c的形式啊、说详细点.另外在函数图像中,怎么求与x轴和y轴交点坐标?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 11:32:34
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怎么把y=a(x-h)x^2+k怎么化成y=ax^2+bx+c的形式?
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另外在函数图像中,怎么求与x轴和y轴交点坐标?

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y=a(x-h)²+k
=a(x²-2hx+h²)+k
=ax²-2ahx+(ah²+k)
x轴上y=0
所以横坐标就是y=ax²+bx+c=0的解
假设是x1,x2
则和x轴交点是(x1,0)和(x2,0)
y轴上x=0
则y=0+0+c
所以和y轴交点是(0,c)

y'=2f(x)*f'(x)+f'(x²)*(x²)'
=2f(x)*f'(x)+2xf'(x²)
所以
y''=2f'(x)*f'(x)+2f(x)*f''(x)+2f'(x²)+2xf''(x²)*(x²)'
=2[f'(x)]²+2f(x)*f''(x)+2f'(x²)+4x²f''(x²)