1+8+16+24+……+8n(n 是正整数)的结果为 ( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 21:51:32
1+8+16+24+……+8n(n 是正整数)的结果为  (            )
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1+8+16+24+……+8n(n 是正整数)的结果为 ( )
1+8+16+24+……+8n(n 是正整数)的结果为 ( )

1+8+16+24+……+8n(n 是正整数)的结果为 ( )
1+8+16+24+…+8n
=1+8(1+2+3+…+n)
=1+8(1+n)n/2
=1+4n(n+1)

1+8+16+24+…+8n
=1+8(1+2+3+…+n)
=1+8(1+n)n/2
=1+4n(n+1)

1+8=9=(2×1+1)2;
1+8+16=25=(2×2+1)2;
1+8+16+24=49=(3×2+1)2;
1+8+16+24+…+8n=(2n+1)2.
后面的2表示平方

4n^2+4n+1,1+4(1+2+3+......+n)=1+4n(1+n)

1+8(1+2+3+...+n)=1+8*[n*(n+1)/2]=1+4*n*(n+1)

1+8+16+24+……+8n
=1+8x(1+2+3+4+5+......+n)=1+8x (1+n)n/2
=1+4n(n+1)
注:(1+n)n/2 为后面(1+2+3+4+5+......+n) 的公式,是个等差数列

4n^2 4n 1
楼上的少加了1

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