两个自然数的最大公因数是6,最小公倍数是240,符合条件的两个自然数有几组为什么请把原因尽量用算式转化附加文字叙述麻烦大家了谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 07:04:01
两个自然数的最大公因数是6,最小公倍数是240,符合条件的两个自然数有几组为什么请把原因尽量用算式转化附加文字叙述麻烦大家了谢谢
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两个自然数的最大公因数是6,最小公倍数是240,符合条件的两个自然数有几组为什么请把原因尽量用算式转化附加文字叙述麻烦大家了谢谢
两个自然数的最大公因数是6,最小公倍数是240,符合条件的两个自然数有几组
为什么请把原因尽量用算式转化附加文字叙述麻烦大家了谢谢

两个自然数的最大公因数是6,最小公倍数是240,符合条件的两个自然数有几组为什么请把原因尽量用算式转化附加文字叙述麻烦大家了谢谢
进行因素分解
240=1*1*2*2*2*2*3*5
又因两个自然数的最大公因数是6,所以
2个自然数必为6的倍数,
设2自然数分别为6m,6n
且m,n互为质数
m和n必为{1,1,2,2,2,5}的元素的乘积
当m=1时候,n=1*2*2*2*5=40 符合（m,n互质） （6,240）
当m=2时候,n=1*1*2*2*5=20 不符合（m,n不互质）
当m=5时候,n=1*1*2*2*2=8 符合（m,n互质） （30,48）
所以只有2组

两个自然数的最大公因数是6，可设，第一个数为6a 第二个数为6b，且a，b互质
最小公倍数是240，因a，b互质，可知6ab=240.。。ab=40=2×2×2×5
（a，b）=（1，40）（5，8）
所以就这两组，，两数为（6，240）和（30， 48）

240=6*40
40=5*2*2*2
也就是一组为6，另外一组就为240
如果其中为6*2，则另外一个其余因子中不含2，于是只能为6*8=48和6*5=30
如果其中的一组因子含有6*2*5，则为6*8*5=240，于第一组重合
所以只有两组

两个自然数的最大公因数是6,最小公倍数是48,这两个自然数分别是多少? 两个自然数的最大公因数是6,最小公倍数是48,这两个自然数分别是多少?算式 两个自然数,它们的最大公因数与最小公倍数的和是49,最小公倍数是最大公因数的6倍, 两个自然数的最大公因数是6,最小公倍数是72.已知其中一个自然数是18,求另一个自然数 已知两个自然数的最大公因数是6,最小公倍数是270,其中一个自然数是54,求另一个自然数. 两个自然数的最大公因数是6,最小公倍数是126,这两个数是什么或什么 两个自然数,它们的最大公因数是6,最小公倍数是120,这两个数分别是多少? 两个自然数的最大公因数是6,最小公倍数是210这两个数分别是多少? 两个自然数的最大公因数是6,最小公倍数数是210,这两个数分别是多少? 两个自然数的最大公因数是6,最小公倍数是48,这两个自然数是（ ）和（ ）. 两个自然数的最大公因数是12,最小公倍数是144,这两个自然数分别是多少? 有两个自然数,它们的最大公因数是21,最小公倍数是462,这两个自然数是多少? 两个自然数,它们的最大公因数是4,最小公倍数是120,这样的自然数有几组? 自然数a和b最大公因数是1,那么这两个自然数的最小公倍数是（） 两个自然数,他们的最大公因数与最小公倍数的和是49,最小公倍数是最大公因数的6倍,这2个数各是多少? 两个自然数,他们的最大公因数与最小公倍数的和是49,最小公倍数是最大公因数的6倍,这2个数各是多少? 两个自然数,它们的最大公因数是6,最小公倍数420.满足条件的自然数有哪些?要算式 两个连续自然数的和是15,它们的最大公因数是（）,最小公倍数是（）