作业帮线性代数中行列式的计算问题如何把行列式展开?你只要用文字说明就行了,比如：第一行乘以2加到第三行 ；
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 15:07:10
线性代数中行列式的计算问题如何把行列式展开?你只要用文字说明就行了,比如：第一行乘以2加到第三行 ；
线性代数中行列式的计算问题
如何把行列式展开?你只要用文字说明就行了,比如：第一行乘以2加到第三行 ；
线性代数中行列式的计算问题如何把行列式展开?你只要用文字说明就行了,比如：第一行乘以2加到第三行 ；
|λE-A| =
λ-1 2 0
2 λ-2 2
0 2 λ-3
r1-(1/2)(λ-1)r2 - r3
0 -(1/2)(λ-1)(λ-2) -2(λ-2)
2 λ-2 2
0 2 λ-3
第1行提出(λ-2),
按第1列展开: |λE-A| = (λ-2)* (-2)*
-(1/2)(λ-1) -2
2 λ-3
-2 乘到 第1列
|λE-A| = (λ-2)*
λ-1 -2
-4 λ-3
=(λ-2)[(λ-1)(λ-3)-8]
=(λ-2)(λ^2-4λ-5)
=(λ-2)(λ-5)(λ+1).
如果有不妥的地方，请您赐教！ 最后一个等号不对, 这是一个斜下三角要再乘 (-1)^[n(n-1)/2] 不妥
行列式简单点说呢，就是你在第一行里面取一个数，在第二行不同列再取一个数，在第三行与上两行取的数不同的列（其实现在不用选，就只剩下一列了）取一个数，相乘，如果列的排列是逆序（比如123是顺序，213是逆序），再乘-1。每一种取法后得的数加起来就是答案。
三阶的行列式很简单，用11、12、13
21、22、2...
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行列式简单点说呢，就是你在第一行里面取一个数，在第二行不同列再取一个数，在第三行与上两行取的数不同的列（其实现在不用选，就只剩下一列了）取一个数，相乘，如果列的排列是逆序（比如123是顺序，213是逆序），再乘-1。每一种取法后得的数加起来就是答案。
三阶的行列式很简单，用11、12、13
21、22、23
31、32、33
表示的话，就是 11*22*33+12*23*31+21*32*13-13*22*31-23*32*11-12*21*33就是结果了
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三阶的 行列式 | a1 b1 c1
a2 b2 c2
a3 b3 c3|
的值是 a1*(b2*c3-c2*b3)+b1*(c2*a3-a2*c3)+c1*(a2*b3-b2*a3)
把矩阵进行初等变换成上三角阵或下三角阵。主对角相乘就是行列式值。
如果初等变换麻烦的话，比如这道题目，就选0最多的行或列，然后把每个元素和他们的余子式相乘之和就是行列式值。