若x,y,z是整数,且满足(9/8)的x次方(10/9)的y次方(16/15)的z次方=2,求x,y,z的值?

若x,y,z是整数,且满足(9/8)的x次方(10/9)的y次方(16/15)的z次方=2,求x,y,z的值?
若x,y,z是整数,且满足(9/8)的x次方(10/9)的y次方(16/15)的z次方=2,求x,y,z的值?

若x,y,z是整数,且满足(9/8)的x次方(10/9)的y次方(16/15)的z次方=2,求x,y,z的值?
x=3. y=2. z=2
楼主自己根据约数算下、不到一分钟就出来了.

老大也做不出啊！
By. Ty

(9^x/8^x)*(10^y/9^y)*(16^z/15^z)=2
(3^2x/2^3x)*(2^y*5^y/3^2y)*(2^4z/3^z*5^z)=2
所以3^(2x-2y-z)*2^(y-3x+4z)*5^(y-z)=2^1
所以2x-2y-z=0 (1)
y-3x+4z=1 (2)
y-z=0 (3)
(1)×3+(2)×2
-4y+5z=2 (4)
(3)×5+(4)
y=2
z=y=2
x=(2y+z)/2=3