已知a,b,c为非零实数 (a2+b2+c2)×(X2+Y2+Z2)=(zX+bY+cZ)2 求证:X/a=Y/b=Z/c (2都是平方)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 17:50:01
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已知a,b,c为非零实数 (a2+b2+c2)×(X2+Y2+Z2)=(zX+bY+cZ)2 求证:X/a=Y/b=Z/c (2都是平方)
已知a,b,c为非零实数 (a2+b2+c2)×(X2+Y2+Z2)=(zX+bY+cZ)2 求证:X/a=Y/b=Z/c (2都是平方)
已知a,b,c为非零实数 (a2+b2+c2)×(X2+Y2+Z2)=(zX+bY+cZ)2 求证:X/a=Y/b=Z/c (2都是平方)
把原式化简得(ay-bx)^2+(az-cx)^2+(bz-cy)^2=0,即ay=bx,az=cx,bz=cy,即x/a=y/b,x/a=z/c,y/b=z/c,所以x/a=y/b=x/c