用数学归纳法证明,自然数列里前n个连续奇数的平方和是n(2n+1)(2n-1)/3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/19 20:43:32

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用数学归纳法证明,自然数列里前n个连续奇数的平方和是n(2n+1)(2n-1)/3
用数学归纳法证明,自然数列里前n个连续奇数的平方和是n(2n+1)(2n-1)/3

用数学归纳法证明,自然数列里前n个连续奇数的平方和是n(2n+1)(2n-1)/3
n=1时 s=1^2=1,n(2n+1)(2n-1)/3=1*3*1/3=1,命题成立
n=2时 s=1^2 + 3^2=10,n(2n+1)(2n-1)/3=2*5*3/3=10,命题成立
假设当n=k（k>2,k为自然数）时命题成立
则当n=k+1时 s(k+1)=s(k)+(2k+1)^2=k(2k+1)(2k-1)/3 + (2k+1)(2k+1)
=(2k+1)/3[(2k^2-k)+(6k+3)]=(2k+1)/3(2k^2+5k+3)=(2k+1)(k+1)(2k+3)/3
=(k+1)[2(k+1)+1][2(k+1)-1]/3 命题同样成立
证毕

用数学归纳法证明,自然数列里前n个连续奇数的平方和是n(2n+1)(2n-1)/3 用数学归纳法证明,自然数列里,前n个自然数的平方和为,Sn=n(n+1)(2n+1)1/6 求数列前n项和中公式法如何用数学归纳法证明如题用数学归纳法证明:若数列{an}的通项公式是an=2n+3,则前n项和Sn=n^2+4n 用数学归纳法证明不等式 2^n 用数学归纳法证明ln(n+1) 用数学归纳法证明1+n/2 用数学归纳法证明平面内n个圆最多有n(n+1)个交点试用数学归纳法证明:an=根号n-根号(n-1)已知正整数数列An,前n项和为Sn,且2Sn=An+1/An,试用数学归纳法证明:An=(根号n)-(根号(n-1)) 用数学归纳法证明 5个连续自然数的积能被120整除用数学归纳法证明:连续二个正整数的积能被2整除如题：若数列{An}满足A(n+1)=1-1/An,A1=2用数学归纳法证明用数学归纳法证明在数列{an}中,a1=1/3,且前n项的算术平均数等于第n项的2n-1倍(n∈N*) 试确定通项公式an 请用数学归纳法进行证明已知正整数数列{an},(n∈N*)中,前n项和为Sn,且2Sn=an+1/an,用数学归纳法证明an=（根号下n）-（根号下n-1 已知正整数数列{an},(n∈N*)中,前n项和为Sn,且2Sn=an+1/an,用数学归纳法证明an=（根号下n）-（根号下n-1 若数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足:Sn=(3/2)an-2+n(n∈N＊),用数学归纳法证明:an=3^(n-1)+1 用数学归纳法证明：n>=3,0用数学归纳法证明：n>=3,0 已知数列an满足a1=1,前n项和为Sn,且Sn,S(n+1),2a1成等差数列,用数学归纳法证明：Sn=(2^n)-1/2^(n-1)