数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=A1,bn=An-A(n-1)(n>=2),若an+sn=n1.设cn=an-1,求证:数列{cn}是等比数列2.求数列{bn}的通项公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 16:35:38
![数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=A1,bn=An-A(n-1)(n>=2),若an+sn=n1.设cn=an-1,求证:数列{cn}是等比数列2.求数列{bn}的通项公式](/uploads/image/z/644168-56-8.jpg?t=%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn%2C%E6%95%B0%E5%88%97%7Bbn%7D%E4%B8%AD%2Cb1%EF%BC%9DA1%2Cbn%EF%BC%9DAn%EF%BC%8DA%EF%BC%88n-1%EF%BC%89%EF%BC%88n%3E%3D2%EF%BC%89%2C%E8%8B%A5an%EF%BC%8Bsn%EF%BC%9Dn1.%E8%AE%BEcn%EF%BC%9Dan%EF%BC%8D1%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E6%95%B0%E5%88%97%7Bcn%7D%E6%98%AF%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%972.%E6%B1%82%E6%95%B0%E5%88%97%7Bbn%7D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F)
xQMK@; M܀lދwa7!(4 R xPU
$MOfS[Ae>{3~}ZMfUvQ%)߫rq/JHF$(&(
|bD\`qg+PSF&?ko@\ERrm|F]qd]>Wŵ'O?WݑBzo~'wސ0buIE.~ٓ(@n
CcdpÂS5wx ΨwF lak&uPN
pX
数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=A1,bn=An-A(n-1)(n>=2),若an+sn=n1.设cn=an-1,求证:数列{cn}是等比数列2.求数列{bn}的通项公式
数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=A1,bn=An-A(n-1)(n>=2),若an+sn=n
1.设cn=an-1,求证:数列{cn}是等比数列
2.求数列{bn}的通项公式
数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=A1,bn=An-A(n-1)(n>=2),若an+sn=n1.设cn=an-1,求证:数列{cn}是等比数列2.求数列{bn}的通项公式
(1)an+sn=n
a(n+1)+s(n+1)=n+1
所以2a(n+1)=an+1
既a(n+1)-1=(an-1)/2
既C(N+1)=CN/2
a1=0.5,c1=-0.5
(2)
a(n+1)-an=1-a(n+1)
所以b(n+1)=-(cn)
cn=-(0.5)^n
bn=(0.5)^n