作业帮九年级数学关于圆内接三角形的一道问题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 17:20:41
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九年级数学关于圆内接三角形的一道问题
九年级数学关于圆内接三角形的一道问题
九年级数学关于圆内接三角形的一道问题
1.作辅助线,延长AO交圆于点F.
则AF是圆O的直径,AF=2AO
而且角ABF=90度.由圆周角定理,
角AFB=角ACB,所以直角三角形ABF相似于直角三角形ADC,
从而 AB/AF=AD/AC,即
AB*AC=AF*AD=2AO*AD.
2.在1中已经证明三角形ABF相似于三角形ADC,
所以角BAF=角DAC.
又因为AM平分角BAC,角BAM=角CAM,所以
角OAM=角BAM-角BAO=角CAM-角DAC=角MAD,
即 AM 平分角OAD.
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