作业帮已知A（2,6）、B（3,4）在某个反比例函数的图像上,若直线Y=mx与线段AB相交,求m的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 17:59:10
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已知A（2,6）、B（3,4）在某个反比例函数的图像上,若直线Y=mx与线段AB相交,求m的取值范围.
已知A（2,6）、B（3,4）在某个反比例函数的图像上,若直线Y=mx与线段AB相交,求m的取值范围.
已知A（2,6）、B（3,4）在某个反比例函数的图像上,若直线Y=mx与线段AB相交,求m的取值范围.
“我不是他舅”的错因是他将线段AB和双曲线y=12/x混为一谈.其实A、B即在线段AB上,又在双曲线y=12/x上,线段和双曲线的交点即A、B
设AB的函数解析式为y=kx+b
把A、B两点的坐标代入
得到k=-2,b=10
∴AB：y=-2x+10
又直线y=mx与线段y=-2x+10有交点
则直线y=mx与线段y=-2x+10最少交于B点,最多只能交于A点
（可能有一点难以理解,你这样认为就行了,把y=mx看作一条动线在第一象限滑动,起线是x轴的正半轴,终线是y轴的正半轴,则在滑动过程中,从经过B点就开始与线段AB相交,直到经过A点为止,然后就与线段AB逐渐原理,所以直线y=mx与线段y=-2x+10有交点,则y=mx最少要交于B点,最多只能交于A点）
把A点坐标代入y=mx
则m=3
把B点坐标代入y=mx
则m=4/3
所以m取值范围是4/3＜m＜3
y=k/x,则6=k/2,k=12
所以y=12/x
y=mx
相交则方程mx=12/x有解
x²=12/m
x²>=0
所以12/m>=0
12/m不会等于0
所以12/m>0
m>0