问几道高一数学题哈1.关于x的函数y=kx²-4x+k的图像恒在x轴的上方,求实数k的取值范围. 2.已知函数y=(m-1)x²+(1-m)x+2的值恒小于3,求m的取值范围.3、已知关于x的不等式x²+mx+m²-7<
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 12:45:10
问几道高一数学题哈1.关于x的函数y=kx²-4x+k的图像恒在x轴的上方,求实数k的取值范围. 2.已知函数y=(m-1)x²+(1-m)x+2的值恒小于3,求m的取值范围.3、已知关于x的不等式x²+mx+m²-7<
问几道高一数学题哈
1.关于x的函数y=kx²-4x+k的图像恒在x轴的上方,求实数k的取值范围.
2.已知函数y=(m-1)x²+(1-m)x+2的值恒小于3,求m的取值范围.
3、已知关于x的不等式x²+mx+m²-7<0的解集包含区间(1,2),求实数m的取值范围.
4.已知集合A=是单元素集,求K的值.
问几道高一数学题哈1.关于x的函数y=kx²-4x+k的图像恒在x轴的上方,求实数k的取值范围. 2.已知函数y=(m-1)x²+(1-m)x+2的值恒小于3,求m的取值范围.3、已知关于x的不等式x²+mx+m²-7<
(1)、当k=0时,y=-4x,图像不恒在x轴的上方,不符合题意;
(2)、当k≠0时,要使得函数y=kx²-4x+k的图像恒在x轴的上方,
则有 k>0 且 △=16-4k²<0,得 k>2;
综上所述:k>2
∵函数y=(m-1)x²+(1-m)x+2的值恒小于3;
∴函数y=(m-1)x²+(1-m)x -1的值恒小于0;
当 m-1=0,即 m=1,y=-1<0 符合题意;
当 m-1≠0,即 m≠1,要使得函数y=(m-1)x²+(1-m)x -1的值恒小于0;
则有:m-1<0且△=(1-m)²+4(m-1)<0
得:-3<m<1
综上所述:-3<m≤1
∵ 关于x的不等式x²+mx+m²-7<0的解集包含区间(1,2);
则有:f(1)≤0、f(2)≤0且△=m²-4(m²-7)>0 (数形结合法);
解得:-3≤m≤1
当k+1=0时,即k=-1,A=,即为单元集;
当k+1≠0时,则方程(k+1)x²+x-k=0有等根,即要满足△=1+4k(k+1)=0,
解得:k=-1/2
综上所述:k=-1 或 k=-1/2