作业帮1的平方+2的平方+3的平方+.+1992的平方的和的末尾数字是几?还没有学过1^2+2^2.....n^2=[n（n+1）（2n+1）]/6这种公式。请各位高手采用“平方数的尾数”的奥数方法解题吧
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 15:40:56
![1的平方+2的平方+3的平方+.+1992的平方的和的末尾数字是几?还没有学过1^2+2^2.....n^2=[n（n+1）（2n+1）]/6这种公式。请各位高手采用“平方数的尾数”的奥数方法解题吧](/uploads/image/z/646916-68-6.jpg?t=1%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B2%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B3%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B.%2B1992%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E7%9A%84%E5%92%8C%E7%9A%84%E6%9C%AB%E5%B0%BE%E6%95%B0%E5%AD%97%E6%98%AF%E5%87%A0%3F%E8%BF%98%E6%B2%A1%E6%9C%89%E5%AD%A6%E8%BF%871%5E2%2B2%5E2.....n%5E2%3D%5Bn%EF%BC%88n%2B1%EF%BC%89%EF%BC%882n%2B1%EF%BC%89%5D%2F6%E8%BF%99%E7%A7%8D%E5%85%AC%E5%BC%8F%E3%80%82%E8%AF%B7%E5%90%84%E4%BD%8D%E9%AB%98%E6%89%8B%E9%87%87%E7%94%A8%E2%80%9C%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%B0%BE%E6%95%B0%E2%80%9D%E7%9A%84%E5%A5%A5%E6%95%B0%E6%96%B9%E6%B3%95%E8%A7%A3%E9%A2%98%E5%90%A7)
1的平方+2的平方+3的平方+.+1992的平方的和的末尾数字是几?还没有学过1^2+2^2.....n^2=[n（n+1）（2n+1）]/6这种公式。请各位高手采用“平方数的尾数”的奥数方法解题吧
1的平方+2的平方+3的平方+.+1992的平方的和的末尾数字是几?
还没有学过1^2+2^2.....n^2=[n（n+1）（2n+1）]/6
这种公式。请各位高手采用“平方数的尾数”的奥数方法解题吧
1的平方+2的平方+3的平方+.+1992的平方的和的末尾数字是几?还没有学过1^2+2^2.....n^2=[n（n+1）（2n+1）]/6这种公式。请各位高手采用“平方数的尾数”的奥数方法解题吧
可以这样思考：先拿出1到10,十个数字来看它们的平方末尾数字
分别为1、4、9、6、5、6、9、4、1、0.它们的和的末尾数字为5.
十位、百位、千位数字的尾数同样是0到9这样的数字,所以它们的平方的尾数也是分别为1、4、9、6、5、6、9、4、1、0.
那么1992有199个位数和为5的数字.奇数个的尾数同样为5.
这需要加上1991和1992 的平方的尾数和为5
5+5=10 .
所以1的平方+2的平方+3的平方+.+1992的平方的和的末尾数字是0
0啊 给你说个公式吧 1^2+2^2.....n^2=[n（n+1）（2n+1）]/6
这个是有公式的
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尾数1的平方和为1,2为4,3为9,4为6,5为5,6为6,7为9,8为4,9为1，由于尾数只和个位有关，相加为0你的方法和思路有些接近，但是这么多尾数相加，应该有个技巧吧，请将过程写详细些吧。因为是小学奥数嘛，只需要重复加1~9的即可，也就相当于1+4+9+6+5+6+9+4+1=45,乘19（加了19次嘛），尾数为5，最后1991,1992，为5+1+4=0即可...
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尾数1的平方和为1,2为4,3为9,4为6,5为5,6为6,7为9,8为4,9为1，由于尾数只和个位有关，相加为0
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5
末尾数的值一定是每个加数的个位值的和，因为没有进位。
“1的平方”和“11的平方”乃至“111的平方”的个位数肯定是相同的，还是因为没有进位。
2,3,4...等等都是如此的规律，自然数的平方的个位值是循环出现的。
所以只要看有多少个
1的平方是1，
2的平方是4，
3的平方是9，
4的平方是6，
5的平方是5，
6的平方是6...
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末尾数的值一定是每个加数的个位值的和，因为没有进位。
“1的平方”和“11的平方”乃至“111的平方”的个位数肯定是相同的，还是因为没有进位。
2,3,4...等等都是如此的规律，自然数的平方的个位值是循环出现的。
所以只要看有多少个
1的平方是1，
2的平方是4，
3的平方是9，
4的平方是6，
5的平方是5，
6的平方是6，
7的平方是9，
8的平方是4，
9的平方是1，
10的平方是0.
这里把他们的末位相加得到45，即和的个位数是5。
11到20的平方的个位又来一次循环。
1到1992里面有多少个循环呢，1992÷10=199余2
即是199个5相加，再加上1991,1992的平方尾数
5+1+4，最后结果是0
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