作业帮设方程ax^2+bx+c=0,系数a,b,c都是奇数,证明：这个方程无整数根.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 10:24:34
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设方程ax^2+bx+c=0,系数a,b,c都是奇数,证明：这个方程无整数根.
设方程ax^2+bx+c=0,系数a,b,c都是奇数,证明：这个方程无整数根.
设方程ax^2+bx+c=0,系数a,b,c都是奇数,证明：这个方程无整数根.
我知道.
根据根与系数的关系.
假设有整数根.它们是奇数或偶数.
x`（x的第一个根）+x``（x的第二个根）=-b/a
-b/a中,b是个奇数,那么-b/a也是奇数.
它们的和是奇数,这两个根必为一奇一偶.
x`×x``=c/a
c也是奇数,那么,c/a必为奇数.
但x`和x``为一奇一偶,它们的积应该是偶数.
违反了根与系数的关系,故假设不成立.
米兵太有才了，我只想到了反证法，但一直没找到切入点