过点p(8,-1),Q(5,12),R(17)三点的圆的圆心坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 02:29:08
过点p(8,-1),Q(5,12),R(17)三点的圆的圆心坐标
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过点p(8,-1),Q(5,12),R(17)三点的圆的圆心坐标
过点p(8,-1),Q(5,12),R(17)三点的圆的圆心坐标

过点p(8,-1),Q(5,12),R(17)三点的圆的圆心坐标
设坐标X,Y 园半径R
方程:(X-8)^2+(Y+1)^2=R^2
后面类似 利用圆心到3点距离相等 列出方程组 解出 就可以了

三个点不在一条直线上,那么确定一个圆。因为不在一条直线上的三点确定一个三角形,则三角形的外心(中垂线的交点)也就是圆心就确定了。

可以利用圆心到三点距离相等来解,也可以利用垂直平分线交点来解
解法一:设圆心坐标(x,y)
(x-8)^2+(y+1)^2=(x-5)^2+(y-12)^2
展开后消去二次项,移项后合并:3x-13y+52=0
(x-8)^2+(y+1)^2=(x-17)^2+(y-4)^2
展开后消去二次项,移项后合并:9x+5y-120=0
解这个二元一次方程组...

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可以利用圆心到三点距离相等来解,也可以利用垂直平分线交点来解
解法一:设圆心坐标(x,y)
(x-8)^2+(y+1)^2=(x-5)^2+(y-12)^2
展开后消去二次项,移项后合并:3x-13y+52=0
(x-8)^2+(y+1)^2=(x-17)^2+(y-4)^2
展开后消去二次项,移项后合并:9x+5y-120=0
解这个二元一次方程组,得x=325/33, y=69/11
所以圆心坐标(325/33, 69/11)
解法二:
PQ的斜率:-13/3,PQ的中点:(13/2, 11/2)
PQ的中垂线:(y-11/2)=(3/13)(x-13/2)
QR的斜率:-2/3,QR的中点:(11, 8)
QR的中垂线:(y-8)=(3/2)(x-11)
两条中垂线的交点就是圆心
联立方程,解得x=325/33, y=69/11
所以圆心坐标(325/33, 69/11)

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过点p(8,-1),Q(5,12),R(17)三点的圆的圆心坐标 求过点P(-8,-1),Q(5,12),R(17,4)的圆的方程 求过点P(-8,-1)Q(5,12)R(17,4)三点的圆的圆心坐标写出具体的计算过程谢谢 求过三点P(0,0)Q(4,2)R(-1,-3)的圆的方程 如图,在Rt三角形ABC中,AB=6,cosB=3分之5,D、E 分别是边AB、AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,过点P作PQ垂直BC于Q,过点Q作QR平行BA交AC于R,当点Q于点C重合时,点P 停止运动,设BQ=× ,QR=y.(1) 求点D到BC 已知函数f(x)=一X2十2X十c的图象与两坐标轴交于P,Q,R三点.(1)求过P,Q,R三点的圆的方程 (2)试探(2)试探究,对任意实数c,过P,Q,R三点的圆都经过定点. 已知函数f(x)=一X2十2X十c的图象与两坐标轴交于P,Q,R三点.(1)求过P,Q,R三点的圆的方程 (2)试探(2)试探究,对任意实数c,过P,Q,R三点的圆都经过定点. 已知p、q、r是互不相等的实数,三个点P(p,p^3),Q(q,q^3),R(r,r^3),求证P,Q,R三点共线则p+q+r=0 设P(3,-6),Q(-5,2),R的纵坐标为-9,且P、Q、R三点共线,则R点的横坐标是? 设点P(3,6),Q(-5,2),R的纵坐标为-9,且P,Q,R三点共线,则R点的横坐标为多少 画图,点p在直线n上,点q在直线n外,过点q的直线m交直线n于点r 已知点p(-1,1),q(2,5),点r在直线pq上,且向量pr=-5向量qr,则点r的坐标为 证明:(P->(Q->R))∧(﹁S∨P)∧Q=>(S->R)(1)S P(附加前提)(2)﹁S∨P P(前提)(3)P T(1)(2)I(4)P->(Q->R) P(5)Q->R T(3)(4)I(6)Q P(7)R T(5)(6)I(8)S->R CP规则请解释一下(3)(5)(7)是如何得到的,原式求证明明为 已知实数p.q.r满足p+q+r=26,1/p+1/q+1/r等于31,求p/q+q/r+r/p+p/r+r/q+q/p的值 已知圆过不同的3点,P(m,0),Q(2,0),R(0,1),且CP的斜率为-1.求圆C的方程 已知双曲线xy=1,过其上任意点P作切线交坐标轴x/Y于Q.R,求证三角形OQR的面积是定值 1/p+1/q=5/6 1/q+1/r=4/3 1/p+1/r=3/2 求p q r P、Q、R三点在同一条直线上,一物体从P点由静止开始做匀加速直线运动,经过Q点的速度为v,到R点的速度为3v,则PQ:QR 等于 A 1:8; B 1:6; C 1:5; D 1:3;快呀,朋友们,应给不难吧,给点过程给小弟.