过点(0,-2)的直线与抛物线y^2=8x交于A,B两点,若线段AB中点的横坐标为2,则AB的绝对值等于则AB的绝对值等于2根号15怎么来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 04:23:56
过点(0,-2)的直线与抛物线y^2=8x交于A,B两点,若线段AB中点的横坐标为2,则AB的绝对值等于则AB的绝对值等于2根号15怎么来的?
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过点(0,-2)的直线与抛物线y^2=8x交于A,B两点,若线段AB中点的横坐标为2,则AB的绝对值等于则AB的绝对值等于2根号15怎么来的?
过点(0,-2)的直线与抛物线y^2=8x交于A,B两点,若线段AB中点的横坐标为2,则AB的绝对值等于
则AB的绝对值等于2根号15怎么来的?

过点(0,-2)的直线与抛物线y^2=8x交于A,B两点,若线段AB中点的横坐标为2,则AB的绝对值等于则AB的绝对值等于2根号15怎么来的?
斜率是k
y+2=k(x-0)
y=kx-2
代入
k²x²-4kx+4=8x
k²x²-(4k+8)x+4=0
则x1+x2=(4k+8)/k²
中点的横坐标=(x1+x2)/2=2
2k+4=2k²
k²-k-2=0
k=2,k=-1
k=2
x1+x2=4
x1x2=1
则(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=12
(y1-y2)²=4(x1-x2)²=48
AB=√(12+48)=2√15
k=-1
x1+x2=4
x1x2=4
则(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=0
则x1=x2
即直线垂直x轴,显然不成立
所以AB=2√15

过点(0,2)与抛物线y=8x只有一个公共点的直线有多少条急求! 过点(0,2)与抛物线y^2=8x只有一个公共点的直线有几条?急,尽快 过点P(0,2)的直线与抛物线y=x^2+1有几个公共点 过点(0,2)与抛物线y^2=8x只有一个公共点的直线有几条?,为什么有一条直线是y=2啊? 过点(0,1)与抛物线y^2=mx只有一个公共交点的直线有几条 (m>0) 设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(√ ̄3,0)的直线与抛物线相交与A.B两点 过点(0,-2)与抛物线y²=8x只有一个公共点的直线有注意是(0,-2)哦 求过点(-1,0),且与抛物线x^2=2y只有一个公共点的直线方程、 过点P(0,2)的直线与抛物线y=x∧2+1有几个公共点? 求过点(-1,0),且与抛物线X^2=2Y只有一个公共点的直线方程 过点P(0,2)的直线与抛物线y=x²+1有几个公共点 已知抛物线y^2=2x,点A(0,1),求过点A且与抛物线只有一个公共点的直线方程 已知抛物线y^2=x,直线l过(0,1),且与抛物线只有一个公共点,求直线l的方程. 已知抛物线 y^2=x(y的平方等于x) ,直线L过点(0,1),且与抛物线只有一个公共点,求直线L的方程 最好有点过程 过点(0,1)的直线,使它与抛物线y^2=2x仅有一个交点求直线的方程 过(0,1)作直线,它与抛物线y^2=4x仅有一个公共点,这样的直线有 过点P(1,0)与抛物线y^2=x有且只有一个交点的直线有几条?过点P(0,1)与抛物线y^2=x有且只有一个交点的直线有几条? 设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(根号3,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交与C,|BF|